Реши задание на изображении
\(\angle A=\angle D=70^\circ,\ \angle B=\angle C=110^\circ\).
\(\angle BAC=70^\circ-30^\circ=40^\circ,\ \angle ACB=110^\circ-80^\circ=30^\circ.\)\(\angle A=\angle B=90^\circ,\ \angle C=125^\circ,\ \angle D=55^\circ.\)
\(x+(x+65^\circ)=180^\circ\Rightarrow x=57{,}5^\circ\).
\(\angle A=\angle D=57{,}5^\circ,\ \angle B=\angle C=122{,}5^\circ.\)\(5x+4x=180^\circ\Rightarrow x=20^\circ\).
\(\angle A=\angle D=100^\circ,\ \angle B=\angle C=80^\circ.\)
Обсуждение
4 сообщенияЭто типа просто ответы на задачи
Да, это были краткие ответы с минимальными вычислениями. Если нужно, распишу полное решение каждого задания по шагам.
Запиши немножечко подробнее
Конечно. Запишем решения чуть подробнее.
1)
В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому:
\[ \angle A=\angle D=70^\circ, \qquad \angle B=\angle C=110^\circ. \]
Диагональ делит углы \(A\) и \(C\). По рисунку:
\[ \angle BAC=70^\circ-30^\circ=40^\circ, \]
\[ \angle ACB=110^\circ-80^\circ=30^\circ. \]
Ответ: \(\angle BAC=40^\circ,\ \angle ACB=30^\circ\).
2)
Сумма углов любого четырёхугольника равна \(360^\circ\).
Даны:
\[ \angle A=\angle B=90^\circ,\qquad \angle C=125^\circ. \]
Найдём четвёртый угол:
\[ \angle D=360^\circ-90^\circ-90^\circ-125^\circ=55^\circ. \]
Ответ:
\[ \angle A=90^\circ,\quad \angle B=90^\circ,\quad \angle C=125^\circ,\quad \angle D=55^\circ. \]
3)
Соседние углы трапеции в сумме дают \(180^\circ\):
\[ x+(x+65^\circ)=180^\circ. \]
Раскроем скобки:
\[ 2x+65^\circ=180^\circ, \]
\[ 2x=115^\circ, \]
\[ x=57{,}5^\circ. \]
Тогда второй угол:
\[ x+65^\circ=57{,}5^\circ+65^\circ=122{,}5^\circ. \]
Ответ:
\[ \angle A=\angle D=57{,}5^\circ, \qquad \angle B=\angle C=122{,}5^\circ. \]
4)
Соседние углы в сумме равны \(180^\circ\):
\[ 5x+4x=180^\circ. \]
\[ 9x=180^\circ, \]
\[ x=20^\circ. \]
Находим углы:
\[ 5x=5\cdot20^\circ=100^\circ, \]
\[ 4x=4\cdot20^\circ=80^\circ. \]
Ответ:
\[ \angle A=\angle D=100^\circ, \qquad \angle B=\angle C=80^\circ. \]
