Что такое среднее арифметическое
Краткий ответ: среднее арифметическое нескольких чисел — это сумма этих чисел, делённая на их количество.
Формула
\[ \text{среднее арифметическое}= \frac{\text{сумма всех чисел}}{\text{количество чисел}} \]
Пример
Найдём среднее арифметическое чисел \(6\), \(8\) и \(10\):
- Сложим числа: \[ 6+8+10=24 \]
- Определим количество чисел: их \(3\).
- Разделим сумму на количество: \[ 24:3=8 \]
Ответ: \(8\).
Проверка
Если среднее арифметическое равно \(8\), то сумма должна быть:
\[ 8\cdot 3=24 \]
Получили исходную сумму, значит, ответ верный.
Важно: делим именно на количество чисел, а не всегда на \(2\).
Обсуждение
19 сообщенийСредняя арифметическое чисел 2,6; 3,8; 4,3; 3,7.
Найдём среднее арифметическое:
\[ \frac{2{,}6+3{,}8+4{,}3+3{,}7}{4} = \frac{14{,}4}{4} = 3{,}6 \]
Ответ: \(3{,}6\).
14,4 : 4 столбиком
Выполним деление столбиком:
14,4 │ 4
-12 │ 3,6
───
2,4
-2,4
────
0
После деления \(14\) на \(4\) получаем \(3\) и остаток \(2\). Ставим запятую в частном, сносим \(4\): получаем \(2,4\).
\[ 14{,}4:4=3{,}6 \]
Найди среднее арифметических чисел 4,7; 5,6; 3,9; 8,2.
Найдём среднее арифметическое:
\[ \frac{4{,}7+5{,}6+3{,}9+8{,}2}{4} = \frac{22{,}4}{4} = 5{,}6 \]
Ответ: \(5{,}6\).
22,4 ÷ 4 столбиком
Выполним деление столбиком:
22,4 │ 4
-20 │ 5,6
───
24
-24
───
0
После деления целой части \(22\) на \(4\) получаем \(5\) и остаток \(2\). Ставим запятую в частном, сносим цифру \(4\) — получаем \(24\).
\[ 22{,}4:4=5{,}6 \]
Найди среднее арифметическое чисел 13,46; 1724; 21,39; семь целых 91.
И
Уточни, пожалуйста: второе число — 17,24, а четвёртое — 7,91?
Да
Сложим числа:
\[ 13{,}46+17{,}24+21{,}39+7{,}91=60 \]
Всего чисел \(4\), поэтому:
\[ 60:4=15 \]
Ответ: \(15\).
Не 60 будет
60 — это сумма чисел, а среднее арифметическое равно \(15\).
Проверим сложение:
\[ \begin{array}{r} 13{,}46\\ 17{,}24\\ 21{,}39\\ \phantom{1}7{,}91\\ \hline 60{,}00 \end{array} \]
Значит:
\[ 60:4=15 \]
Ответ: \(15\).
Нет,не сумма
Проверим ещё раз:
\[ 13{,}46+17{,}24=30{,}70 \]
\[ 21{,}39+7{,}91=29{,}30 \]
\[ 30{,}70+29{,}30=60{,}00 \]
Значит, 60 — это сумма, а среднее арифметическое:
\[ 60:4=15 \]
Ответ: \(15\). У тебя не сходится сложение или деление?
Ответ суммы 59,91
При указанных числах сумма всё равно равна 60, а не \(59{,}91\):
\[ \begin{array}{r} 13{,}46\\ 17{,}24\\ 21{,}39\\ \phantom{1}7{,}91\\ \hline 60{,}00 \end{array} \]
Проверка по частям:
\[ 13{,}46+17{,}24=30{,}70, \]
\[ 21{,}39+7{,}91=29{,}30, \]
\[ 30{,}70+29{,}30=60. \]
Значит, среднее арифметическое:
\[ 60:4=15. \]
Если в ответах указано \(59{,}91\), значит, одно из чисел в условии записано иначе.
