номер 9.9

Краткий ответ: масса баркаса в 5 раз больше массы лодки с гребцом.

Решение. До отталкивания система была неподвижна, поэтому её суммарный импульс равен нулю. После отталкивания лодка и баркас движутся в противоположные стороны, значит, их импульсы равны по модулю:

\[ m_{\text{лодки}}v_{\text{лодки}} = m_{\text{баркаса}}v_{\text{баркаса}}. \]

Подставим скорости:

\[ m_{\text{лодки}}\cdot 0{,}5 = m_{\text{баркаса}}\cdot 0{,}1. \]

Отсюда:

\[ \frac{m_{\text{баркаса}}}{m_{\text{лодки}}} = \frac{0{,}5}{0{,}1}=5. \]

Проверка: тяжёлый баркас получил меньшую скорость, а лёгкая лодка — большую, что соответствует закону сохранения импульса.