Номер 3 распиши полностью

Краткий ответ:

а) \(1\frac{3}{10}\)

б) \(5\frac{1}{5}\)

в) \(5\frac{8}{9}\)

Решение

а)
Приведём дроби к общему знаменателю \(10\):

\[ 2\frac35-1\frac3{10} =2\frac6{10}-1\frac3{10} \]

Вычитаем целые и дробные части:

\[ (2-1)+\left(\frac6{10}-\frac3{10}\right) =1+\frac3{10} =1\frac3{10} \]

Проверка:

\[ 1\frac3{10}+1\frac3{10}=2\frac6{10}=2\frac35 \]

б)
Приведём дроби к знаменателю \(10\):

\[ \frac12=\frac5{10} \]

Тогда:

\[ 3\frac7{10}+1\frac12 =3\frac7{10}+1\frac5{10} \]

\[ =(3+1)+\left(\frac7{10}+\frac5{10}\right) =4\frac{12}{10} \]

Выделим целую часть и сократим дробь:

\[ 4\frac{12}{10}=5\frac2{10}=5\frac15 \]

в)
Приведём дроби к знаменателю \(9\):

\[ \frac13=\frac3{9} \]

\[ 2\frac13+3\frac59 =2\frac3{9}+3\frac5{9} \]

\[ =(2+3)+\left(\frac3{9}+\frac5{9}\right) =5\frac8{9} \]

Дробь \(\frac89\) несократима, поэтому ответ уже записан в упрощённом виде.

Правило: у смешанных чисел сначала приводим дробные части к общему знаменателю, затем отдельно складываем или вычитаем целые и дробные части. Если дробная часть стала неправильной, выделяем из неё целую часть.