Реши задание на изображении

Ответ:
\[ \angle BOC=55^\circ,\qquad \angle AOD=43^\circ. \]

Решение:

1. Луч \(OC\) находится внутри угла \(BOD\), поэтому: \[ \angle BOC+\angle COD=\angle BOD. \] Тогда: \[ \angle BOC=137^\circ-82^\circ=55^\circ. \]

2. Лучи \(OA\) и \(OB\) — противоположные, поэтому углы \(AOD\) и \(BOD\) смежные: \[ \angle AOD=180^\circ-137^\circ=43^\circ. \]

Проверка: \[ 55^\circ+82^\circ=137^\circ,\qquad 43^\circ+137^\circ=180^\circ. \]