Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(24\);
2. \(28\);
3. \(45\);
4. \(15\);
5. \(30\);
6. \(60\);
7. \(80\);
8. \(90\);
9. \(70\).

Как находить НОК

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени:

1. \(6=2\cdot3,\quad 8=2^3\)
   \(\text{НОК}=2^3\cdot3=\boxed{24}\).

2. \(4=2^2,\quad 7\)
   \(\text{НОК}=2^2\cdot7=\boxed{28}\).

3. \(9=3^2,\quad 15=3\cdot5\)
   \(\text{НОК}=3^2\cdot5=\boxed{45}\).

4. \(15\) делится на \(5\), значит \(\text{НОК}=\boxed{15}\).

5. \(6=2\cdot3,\quad 10=2\cdot5\)
   \(\text{НОК}=2\cdot3\cdot5=\boxed{30}\).

6. \(12=2^2\cdot3,\quad 20=2^2\cdot5\)
   \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5=\boxed{60}\).

7. \(5,\quad 16=2^4,\quad 20=2^2\cdot5\)
   \(\text{НОК}=2^4\cdot5=\boxed{80}\).

8. \(15=3\cdot5,\quad 30=2\cdot3\cdot5,\quad 45=3^2\cdot5\)
   \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5=\boxed{90}\).

9. \(10=2\cdot5,\quad 14=2\cdot7,\quad 35=5\cdot7\)
   \(\text{НОК}=2\cdot5\cdot7=\boxed{70}\).

Проверка: например, \(70\) делится на все три числа:
\(70:10=7,\quad 70:14=5,\quad 70:35=2\).
Значит, \(70\) — общее кратное, а выбранные множители делают его наименьшим.