Сделай 2.86 и 2.88
Краткий ответ
2.86:
а) \(75\); б) \(44\); в) \(4\); г) \(17\).
2.88:
а) \(\frac23\); б) \(\frac23\); в) \(\frac45\); г) \(\frac7{32}\).
2.86. Нахождение НОД
Используем алгоритм Евклида: делим большее число на меньшее, пока не получим остаток \(0\). Последний ненулевой остаток — НОД.
а)
\[
975=750+225,
\]
\[
750=3\cdot225+75,
\]
\[
225=3\cdot75.
\]
Значит, \(\text{НОД}(975,750)=75\).
б)
\[
572=440+132,
\]
\[
440=3\cdot132+44,
\]
\[
132=3\cdot44.
\]
Значит, \(\text{НОД}(572,440)=44\).
в)
\[
\text{НОД}(80,140)=20,\qquad \text{НОД}(20,56)=4.
\]
Следовательно,
\[
\text{НОД}(80,140,56)=4.
\]
г)
\[
306=170+136,
\]
\[
170=136+34,
\]
поэтому \(\text{НОД}(306,170)=34\).
Далее: \[ 255=7\cdot34+17,\qquad 34=2\cdot17. \] Значит, \[ \text{НОД}(170,306,255)=17. \]
2.88. Сокращение дробей
Числитель и знаменатель делим на их НОД:
а)
\[
\frac{12}{18}=\frac{12:6}{18:6}=\frac23.
\]
б)
\[
\frac{24}{36}=\frac{24:12}{36:12}=\frac23.
\]
в)
\[
\frac{72}{90}=\frac{72:18}{90:18}=\frac45.
\]
г)
\[
\frac{28}{128}=\frac{28:4}{128:4}=\frac7{32}.
\]
Проверка: в полученных дробях числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме \(1\), значит дроби сокращены полностью.
Обсуждение
10 сообщений2.88 надо специальным столбиком похожим на уголок только без гаризонтальной палочки
Понял: нужно разложить числитель и знаменатель на простые множители столбиком с вертикальной палочкой.
2.88
а)
12 | 2 18 | 2
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
\[ \frac{12}{18} =\frac{2\cdot2\cdot3}{2\cdot3\cdot3} =\frac23. \]
б)
24 | 2 36 | 2
12 | 2 18 | 2
6 | 2 9 | 3
3 | 3 3 | 3
1 1
\[ \frac{24}{36} =\frac{2\cdot2\cdot2\cdot3}{2\cdot2\cdot3\cdot3} =\frac23. \]
в)
72 | 2 90 | 2
36 | 2 45 | 3
18 | 2 15 | 3
9 | 3 5 | 5
3 | 3 1
1
\[ \frac{72}{90} =\frac{2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3} {2\cdot3\cdot3\cdot5} =\frac45. \]
г)
28 | 2 128 | 2
14 | 2 64 | 2
7 | 7 32 | 2
1 16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
\[ \frac{28}{128} =\frac{2\cdot2\cdot7}{2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2} =\frac7{32}. \]
Ответ:
\[
\boxed{\text{а) }\frac23;\quad \text{б) }\frac23;\quad
\text{в) }\frac45;\quad \text{г) }\frac7{32}.}
\]
Надо вертикальную палочку
Да, понял. Нужна одна сплошная вертикальная палочка без горизонтальной. Оформление 2.88:
а)
\[ \begin{array}{r|l} 12&2\\ 6&2\\ 3&3\\ 1& \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 18&2\\ 9&3\\ 3&3\\ 1& \end{array} \]
\[ \frac{12}{18}=\frac23 \]
б)
\[ \begin{array}{r|l} 24&2\\ 12&2\\ 6&2\\ 3&3\\ 1& \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 36&2\\ 18&2\\ 9&3\\ 3&3\\ 1& \end{array} \]
\[ \frac{24}{36}=\frac23 \]
в)
\[ \begin{array}{r|l} 72&2\\ 36&2\\ 18&2\\ 9&3\\ 3&3\\ 1& \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 90&2\\ 45&3\\ 15&3\\ 5&5\\ 1& \end{array} \]
\[ \frac{72}{90}=\frac45 \]
г)
\[ \begin{array}{r|l} 28&2\\ 14&2\\ 7&7\\ 1& \end{array} \qquad \begin{array}{r|l} 128&2\\ 64&2\\ 32&2\\ 16&2\\ 8&2\\ 4&2\\ 2&2\\ 1& \end{array} \]
\[ \frac{28}{128}=\frac7{32} \]
Да, можно поддержку
Конечно. Тебе нужна помощь с оформлением задания 2.88 или ты хочешь обратиться в поддержку приложения?
Да
Что нужно: оформить задание 2.88 или дать контакты поддержки приложения?
Контакты поддержки
