(Х+2)(х+3)

Краткий ответ: \[ (x+2)(x+3)=x^2+5x+6. \]

Ключевые шаги: Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй:

\[ (x+2)(x+3)=x\cdot x+x\cdot3+2\cdot x+2\cdot3 \]

\[ =x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6. \]

Принцип: при раскрытии скобок каждый член первой скобки умножается на каждый член второй, затем подобные слагаемые складываются.

Проверка при \(x=1\): \[ (1+2)(1+3)=3\cdot4=12, \] \[ 1^2+5\cdot1+6=12. \]