Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \( \text{НОК}(3,40)=120\);
2. \( \text{НОК}(7,33)=231\);
3. \( \text{НОК}(21,14)=42\);
4. \( \text{НОК}(8,12)=24\);
5. \( \text{НОК}(20,25)=100\);
6. \( \text{НОК}(38,19)=38\).

Решение:

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём все множители в наибольших степенях:

1. \(3=3,\quad 40=2^3\cdot5\)

\[ \text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5=120. \]

2. \(7=7,\quad 33=3\cdot11\)

\[ \text{НОК}=3\cdot7\cdot11=231. \]

3. \(21=3\cdot7,\quad 14=2\cdot7\)

\[ \text{НОК}=2\cdot3\cdot7=42. \]

4. \(8=2^3,\quad 12=2^2\cdot3\)

\[ \text{НОК}=2^3\cdot3=24. \]

5. \(20=2^2\cdot5,\quad 25=5^2\)

\[ \text{НОК}=2^2\cdot5^2=100. \]

6. \(38=2\cdot19,\quad 19=19\)

\[ \text{НОК}=2\cdot19=38. \]

Проверка: каждый найденный результат делится на оба числа без остатка.