Реши задание на изображении
Упрощение уравнения
Я работаю над упрощением выражения \(0.4y − 0.6(y − 4) + 2(−1 + 0.1y)\). Сначала я раскрываю скобки: \(0.4y - 0.6y + 2.4 - 2 + 0.2y\). Затем я привожу подобные слагаемые, и получаю \((0.4 - 0.6 + 0.2)y + 0.4 = 0y + 0.4\). В итоге выражение упрощается до \(0.4\).
Анализ математических выражений
Я разбираю некоторые алгебраические выражения. Получается уравнение \((-1 + 0.1y) = -2 + 0.2y\), которое упрощается до констант и заканчивается выражением с переменной. Далее я внимательно упрощаю \(5a − (4a − (3a − 2))\), и получаю \(4a - 2\). Мне нужно точно следовать инструкциям пользователя, дать краткий ответ вместе с основными шагами. Похоже, следует указать «Краткий ответ» и включить необходимые правила и знаки.
[[NEXT]] Попробуй сам... Реши самостоятельно похожее выражение из пункта 2.
Объяснение умножения и правил
Я проверяю задание 1c, в котором записано «в) 3 · (−x − 1)». Мне нужно объяснить некоторые правила. Сначала я могу раскрыть умножение, используя \(k(a+b) = ka + kb\). Кроме того, знак минус перед скобками меняет знаки внутри них. При необходимости следует привести подобные слагаемые.
Теперь я вычисляю точно:
a) \(0.4a · (-5b) = -2ab\).
b) \((2x - 1)(-0.2) = -0.4x + 0.2\).
c) \(3(-x - 1) = -3x - 3\).a) \(4a - b - 5a + 3b = -a + 2b\).
b) \(-(3x - 0.4) + (0.4x - 3) = -2.6x - 2.6\).
c) \(9 - 2(x + 1) + x = 7 - x\).
Краткие ответы
а) \(-2ab\);
б) \(-0,4x+0,2\);
в) \(-3x-3\).а) \(-a+2b\);
б) \(-2,6x-2,6\);
в) \(7-x\).\(-2a+b\), при \(a=-1,5,\ b=-1\): \(\boxed{2}\).
Значение выражения всегда равно \(\boxed{0,4}\).
\(\boxed{4a-2}\).
Решение
1. Используем распределительный закон умножения:
а)
\[
0,4a\cdot(-5b)=0,4\cdot(-5)\cdot ab=-2ab.
\]
б)
\[
(2x-1)(-0,2)=-0,4x+0,2.
\]
в)
\[
3(-x-1)=-3x-3.
\]
2. Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
а)
\[
(4a-b)-5a+3b=4a-b-5a+3b=-a+2b.
\]
б)
\[
-(3x-0,4)+(0,4x-3)
\]
\[
=-3x+0,4+0,4x-3=-2,6x-2,6.
\]
в)
\[
9-2(x+1)+x=9-2x-2+x=7-x.
\]
3.
\[ 3(a-3b)-5(a-2b) =3a-9b-5a+10b=-2a+b. \]
Подставим значения:
\[ -2(-1,5)+(-1)=3-1=2. \]
4. Раскроем скобки:
\[ 0,4y-0,6(y-4)+2(-1+0,1y) \] \[ =0,4y-0,6y+2,4-2+0,2y. \]
Соберём слагаемые с \(y\):
\[ (0,4-0,6+0,2)y+0,4=0y+0,4=0,4. \]
Коэффициент при \(y\) равен нулю, поэтому значение от \(y\) не зависит.
5. При двух минусах знаки внутри скобок меняются:
\[ 5a-(4a-(3a-2)) =5a-4a+3a-2=4a-2. \]
Обсуждение
3 сообщенияСделай номер 120 и 121
№ 120
Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
а)
\[
x+(2x+0,5)=x+2x+0,5=\boxed{3x+0,5}.
\]
б)
\[
3x-(x-2)=3x-x+2=\boxed{2x+2}.
\]
в)
\[
4a-(a+6)=4a-a-6=\boxed{3a-6}.
\]
г)
\[
6b+(10-4,5b)=6b+10-4,5b=\boxed{1,5b+10}.
\]
№ 121
Упростим выражения и найдём их значения.
а)
\[
(5x-1)-(2-8x)=5x-1-2+8x=13x-3.
\]
При \(x=0,75\):
\[ 13\cdot0,75-3=9,75-3=\boxed{6,75}. \]
б)
\[
(6-2x)+(15-3x)=21-5x.
\]
При \(x=-0,2\):
\[ 21-5\cdot(-0,2)=21+1=\boxed{22}. \]
в)
\[
12+7x-(1-3x)=12+7x-1+3x=11+10x.
\]
При \(x=-1,7\):
\[ 11+10\cdot(-1,7)=11-17=\boxed{-6}. \]
г)
\[
37-(x-16)+(11x-53)
=37-x+16+11x-53=10x.
\]
При \(x=-0,03\):
\[ 10\cdot(-0,03)=\boxed{-0,3}. \]
Сделай номер 97
