Реши уравнение

Ответ: \(p=1\) или \(p=-1\).

На фото уравнение: \[ p^3-p^2=p-1. \]

Перенесём всё в левую часть: \[ p^3-p^2-p+1=0. \]

Сгруппируем слагаемые: \[ p^2(p-1)-(p-1)=0. \]

Вынесем общий множитель: \[ (p-1)(p^2-1)=0. \]

Разложим разность квадратов: \[ (p-1)^2(p+1)=0. \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ p-1=0 \quad\text{или}\quad p+1=0. \]

Отсюда: \[ \boxed{p=1;\ p=-1}. \]

Проверка:

• при \(p=1\): \(1-1=1-1\), верно;
• при \(p=-1\): \(-1-1=-1-1\), верно.