Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- \(x=-\dfrac{4}{35}\)
- \(x=0\)
- \(x=\dfrac{100}{7}=14\dfrac{2}{7}\)
- \(n=0\)
- \(b=5\)
- \(x=\dfrac{12}{5}=2{,}4\)
- \(a=-32\)
Решение
1)
\[
-\frac74x=\frac15
\]
Умножим обе части на \(-\frac47\):
\[
x=\frac15\cdot\left(-\frac47\right)=-\frac4{35}.
\]
2)
\[
9{,}2x=\frac{x}{15}
\]
Перенесём всё в левую часть:
\[
9{,}2x-\frac{x}{15}=0.
\]
Так как
\[
9{,}2-\frac1{15}=\frac{137}{15}\ne0,
\]
то
\[
x=0.
\]
3)
\[
-0{,}7x=-10
\]
\[
x=\frac{-10}{-0{,}7}=\frac{100}{7}=14\dfrac27.
\]
4)
\[
1{,}2n+1=1-n
\]
Перенесём \(n\) в левую часть, а единицы сократятся:
\[
1{,}2n+n=0,
\]
\[
2{,}2n=0,
\]
\[
n=0.
\]
5)
\[
2{,}6-0{,}2b=4{,}1-0{,}5b
\]
Перенесём слагаемые:
\[
0{,}5b-0{,}2b=4{,}1-2{,}6,
\]
\[
0{,}3b=1{,}5,
\]
\[
b=5.
\]
6)
\[
(13x-15)-(9+6x)=-3x
\]
Раскроем скобки, учитывая знак «минус» перед второй скобкой:
\[
13x-15-9-6x=-3x,
\]
\[
7x-24=-3x,
\]
\[
10x=24,
\]
\[
x=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}=2{,}4.
\]
7)
\[
3a-(10+5a)=54
\]
\[
3a-10-5a=54,
\]
\[
-2a-10=54,
\]
\[
-2a=64,
\]
\[
a=-32.
\]
Проверка
Например, для № 6: \[ (13\cdot2{,}4-15)-(9+6\cdot2{,}4) =16{,}2-23{,}4=-7{,}2, \] а \[ -3\cdot2{,}4=-7{,}2. \] Левая и правая части равны, значит решение верное.
Обсуждение
2 сообщения0,2х перевести в дробную часть
\[ 0{,}2x=\frac{2}{10}x=\frac15x=\frac{x}{5}. \]
То есть \(0{,}2x\) в дробном виде — \(\boxed{\frac{x}{5}}\).
