Реши уравнение x² − 9 < 0

Ответ: \(\boxed{x\in(-3;3)}\).

Решение: \[ x^2-9<0 \] Перенесём \(9\): \[ x^2<9=3^2. \] Квадрат числа меньше \(9\), если само число находится между \(-3\) и \(3\): \[ \boxed{-3<x<3}. \]

Проверка: при \(x=0\) \[ 0^2-9=-9<0, \] значит, решение подходит. Числа \(-3\) и \(3\) не включаются, потому что при них выражение равно \(0\), а нужно строго меньше \(0\).