Реши 66 пункт а
Ответ:
\[
\angle1=\angle3=70^\circ,\qquad \angle2=\angle4=110^\circ.
\]
Решение:
Углы \(2\) и \(4\) — вертикальные, поэтому они равны. Пусть
\[
\angle2=\angle4=x.
\]
По условию:
\[
x+x=220^\circ,
\]
\[
2x=220^\circ,\qquad x=110^\circ.
\]
Значит,
\[
\angle2=\angle4=110^\circ.
\]
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\), поэтому: \[ \angle1=\angle3=180^\circ-110^\circ=70^\circ. \]
Проверка: \[ 110^\circ+110^\circ=220^\circ. \]
Обсуждение
5 сообщенийРазбери номер н6 пункт в
№ 66, пункт в
Дано: \[ \angle2-\angle1=30^\circ. \]
Углы \(\angle1\) и \(\angle2\) — смежные, поэтому: \[ \angle1+\angle2=180^\circ. \]
Пусть \(\angle1=x^\circ\). Тогда \(\angle2=(x+30)^\circ\).
\[ x+x+30=180, \] \[ 2x=150, \] \[ x=75^\circ. \]
Значит: \[ \angle1=75^\circ,\qquad \angle2=105^\circ. \]
Вертикальные углы равны: \[ \boxed{\angle1=\angle3=75^\circ,\qquad \angle2=\angle4=105^\circ.} \]
Как ты понял что угол2 и угол 1 смежные?
Я ориентировался не на номера, а на их расположение на рисунке.
Углы \(1\) и \(2\):
- имеют общую вершину;
- имеют одну общую сторону;
- их другие стороны образуют одну прямую — это противоположные лучи.
Поэтому они являются смежными углами, а сумма смежных углов равна \(180^\circ\):
\[ \angle1+\angle2=180^\circ. \]
Именно поэтому в решении я записал \(\angle2=\angle1+30^\circ\).
Ответь на первое задание
