Реши задание на изображении

Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз или отдельно обрежь задание № 61 — его условие сейчас не отображается.

Это продолжение текущего задания № 61. На изображении нужно найти смежные углы \(\angle hk\) и \(\angle kl\). Их сумма равна \(180^\circ\).

Обозначим \(\angle hk=x\), \(\angle kl=y\). Тогда \(x+y=180^\circ\).

а) \(x\) меньше \(y\) на \(40^\circ\):
\[ x=y-40^\circ \] \[ y-40^\circ+y=180^\circ \] \[ y=110^\circ,\quad x=70^\circ \]

Ответ: \(\angle hk=70^\circ,\ \angle kl=110^\circ\).

б) \(x\) больше \(y\) на \(120^\circ\):
\[ x=y+120^\circ \] \[ y+120^\circ+y=180^\circ \] \[ y=30^\circ,\quad x=150^\circ \]

Ответ: \(\angle hk=150^\circ,\ \angle kl=30^\circ\).

в) \(x\) больше \(y\) на \(47^\circ18'\):
\[ y=\frac{180^\circ-47^\circ18'}2 =\frac{132^\circ42'}2=66^\circ21' \] \[ x=66^\circ21'+47^\circ18'=113^\circ39' \]

Ответ: \(\angle hk=113^\circ39',\ \angle kl=66^\circ21'\).

г) \(x=3y\):
\[ 3y+y=180^\circ,\quad y=45^\circ,\quad x=135^\circ \]

Ответ: \(\angle hk=135^\circ,\ \angle kl=45^\circ\).

д) \(x:y=5:4\). Пусть \(x=5t,\ y=4t\):
\[ 5t+4t=180^\circ,\quad t=20^\circ \] \[ x=100^\circ,\quad y=80^\circ \]

Ответ: \(\angle hk=100^\circ,\ \angle kl=80^\circ\).