Реши уравнение 6-2 x=3x-10
Решение уравнения на русском
Мне нужно решить уравнение \(6 - 2x = 3x - 10\). Сначала я дам краткий ответ. Итак, чтобы решить уравнение: прибавляем \(2x\) и получаем \(6 = 5x - 10\). Затем прибавляем \(10\), что даёт \(16 = 5x\), откуда \(x = \frac{16}{5} = 3.2\).
Проверка: LHS \(6 - \frac{32}{5} = -\frac{2}{5}\) и RHS \(\frac{48}{5} - 10 = -\frac{2}{5}\). Мне нужно объяснить, что мы собираем \(x\) с одной стороны, а константы — с другой.
В конце я могу сказать: «Попробуй решить похожее уравнение 8-3x=2x-7.»
Краткий ответ:
\[
x=\frac{16}{5}=3{,}2.
\]
Решение:
Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:
\[ 6-2x=3x-10 \]
\[ -2x-3x=-10-6 \]
\[ -5x=-16 \]
\[ x=\frac{-16}{-5}=\frac{16}{5}=3{,}2. \]
Проверка:
\[ 6-2\cdot\frac{16}{5}=-\frac25, \]
\[ 3\cdot\frac{16}{5}-10=-\frac25. \]
Левая и правая части равны, значит, решение верное.
