Решат только 90 и 91

2.90

Ответ:

• финансово-экономический факультет — 60 человек;
• факультет менеджмента — 300 человек;
• юридический факультет — 180 человек.

Пусть на финансово-экономическом факультете обучается \(x\) человек. Тогда:

\[ \text{менеджмент}=5x,\qquad \text{юридический}=3x. \]

Всего:

\[ x+5x+3x=540, \]

\[ 9x=540,\qquad x=60. \]

Тогда:

\[ 5\cdot60=300,\qquad 3\cdot60=180. \]

Проверка:

\[ 60+300+180=540. \]

2.91

Ответ: \(\boxed{405\text{ см}^2}\).

Одна сторона составляет \(\frac29\) периметра:

\[ a=81\cdot\frac29=18\text{ см}. \]

Полусумма сторон прямоугольника:

\[ a+b=\frac{81}{2}=40{,}5\text{ см}. \]

Найдём вторую сторону:

\[ b=40{,}5-18=22{,}5\text{ см}. \]

Площадь:

\[ S=ab=18\cdot22{,}5=405\text{ см}^2. \]

Проверка периметра:

\[ 2(18+22{,}5)=81\text{ см}. \]