Реши задание на изображении
96.
а) \(\displaystyle \frac{2(3a+4)}{a(a^2-4)}\)
б) \(\displaystyle \frac{3x}{x^2-16}\)
в) \(\displaystyle \frac{a+b}{a}+\frac{a-b}{a}=2\)
г) \(\displaystyle \frac{x+2}{5}-\frac{x+2}{5}=0\)
97.
а) \(\displaystyle \frac1{x(x^2-1)};\quad x=-1{,}5:\ \boxed{-\frac8{15}}\)
б) \(\displaystyle -\frac2{x(x-3)};\quad x=-1{,}5:\ \boxed{-\frac8{27}}\)
Обсуждение
2 сообщенияОбъясни как ты решила 97 полное решение
В № 97 нужно найти значение выражений при \(x=-1{,}5\). Удобно заменить десятичную дробь:
\[ -1{,}5=-\frac32. \]
а) \(\displaystyle \frac{1}{x(x^2-1)}\)
Подставим \(x=-\frac32\):
\[ \frac{1}{\left(-\frac32\right)\left(\left(-\frac32\right)^2-1\right)}. \]
Сначала вычислим квадрат:
\[ \left(-\frac32\right)^2=\frac94. \]
Тогда:
\[ \frac94-1=\frac94-\frac44=\frac54. \]
Знаменатель равен:
\[ \left(-\frac32\right)\cdot\frac54=-\frac{15}{8}. \]
Получаем:
\[ \frac{1}{-\frac{15}{8}} =1\cdot\left(-\frac{8}{15}\right) =-\frac{8}{15}. \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac{8}{15}} \]
б) \(\displaystyle -\frac{2}{x(x-3)}\)
Подставим \(x=-\frac32\):
\[ -\frac{2}{\left(-\frac32\right)\left(-\frac32-3\right)}. \]
Вычислим разность:
\[ -\frac32-3=-\frac32-\frac62=-\frac92. \]
Знаменатель:
\[ \left(-\frac32\right)\cdot\left(-\frac92\right) =\frac{27}{4}. \]
Теперь делим:
\[ -\frac{2}{\frac{27}{4}} =-2\cdot\frac{4}{27} =-\frac{8}{27}. \]
Ответ:
\[ \boxed{-\frac{8}{27}} \]
