Реши задание на изображении

Қысқаша жауап:

1. \(\boxed{600}\)
2. \(\boxed{4320}\)
3. \(\boxed{2100}\)
4. \(\boxed{1120}\)

Шешуі:

ЕКОЕ-ні табу үшін сандарды жай көбейткіштерге жіктеп, әр көбейткіштің ең үлкен дәрежесін аламыз.

1. \[ 120=2^3\cdot3\cdot5,\quad 300=2^2\cdot3\cdot5^2,\quad 100=2^2\cdot5^2 \] \[ \text{ЕКОЕ}=2^3\cdot3\cdot5^2=600 \]

2. \[ 480=2^5\cdot3\cdot5,\quad 216=2^3\cdot3^3,\quad 144=2^4\cdot3^2 \] \[ \text{ЕКОЕ}=2^5\cdot3^3\cdot5=4320 \]

3. \[ 105=3\cdot5\cdot7,\quad 350=2\cdot5^2\cdot7,\quad 140=2^2\cdot5\cdot7 \] \[ \text{ЕКОЕ}=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7=2100 \]

4. \[ 280=2^3\cdot5\cdot7,\quad 140=2^2\cdot5\cdot7,\quad 224=2^5\cdot7 \] \[ \text{ЕКОЕ}=2^5\cdot5\cdot7=1120 \]

Тексеру:

• \(600:120=5,\;600:300=2,\;600:100=6\);
• \(4320:480=9,\;4320:216=20,\;4320:144=30\);
• \(2100:105=20,\;2100:350=6,\;2100:140=15\);
• \(1120:280=4,\;1120:140=8,\;1120:224=5\).