Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(600\);
2. \(4320\);
3. \(2100\);
4. \(1120\).

Чтобы найти НОК, разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей степени.

1)

\[ 120=2^3\cdot3\cdot5,\quad 300=2^2\cdot3\cdot5^2,\quad 100=2^2\cdot5^2 \]

\[ \text{НОК}=2^3\cdot3\cdot5^2=600. \]

Проверка: \(600:120=5\), \(600:300=2\), \(600:100=6\).

2)

\[ 480=2^5\cdot3\cdot5,\quad 216=2^3\cdot3^3,\quad 144=2^4\cdot3^2 \]

\[ \text{НОК}=2^5\cdot3^3\cdot5=4320. \]

3)

\[ 105=3\cdot5\cdot7,\quad 350=2\cdot5^2\cdot7,\quad 140=2^2\cdot5\cdot7 \]

\[ \text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7=2100. \]

4)

\[ 280=2^3\cdot5\cdot7,\quad 140=2^2\cdot5\cdot7,\quad 224=2^5\cdot7 \]

\[ \text{НОК}=2^5\cdot5\cdot7=1120. \]

Проверка: \(1120:280=4\), \(1120:140=8\), \(1120:224=5\).