Реши 25 задачу в формате егэ

Краткий ответ:
\[ \boxed{F \approx 1{,}54\ \text{Н}} \] (при \(g=10\ \text{Н/кг}\)).

Решение

Дано: \[ m=370\text{ г}=0{,}37\text{ кг},\quad l=1\text{ м},\quad R=0{,}025\ \text{Ом}, \] \[ B=0{,}1\ \text{Тл},\quad v=2\ \text{м/с},\quad \mu=0{,}2. \]

1. Сила трения

Так как магнитная сила направлена горизонтально, вертикальная сила реакции опоры равна весу перемычки:

\[ N=mg=0{,}37\cdot 10=3{,}7\ \text{Н}. \]

Сила трения:

\[ F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg =0{,}2\cdot 3{,}7=0{,}74\ \text{Н}. \]

2. Индукционный ток

При движении перемычки возникает ЭДС индукции:

\[ \mathcal{E}=Blv. \]

\[ \mathcal{E}=0{,}1\cdot1\cdot2=0{,}2\ \text{В}. \]

Сила индукционного тока:

\[ I=\frac{\mathcal{E}}{R} =\frac{0{,}2}{0{,}025}=8\ \text{А}. \]

3. Магнитная сила

На перемычку действует сила Ампера:

\[ F_{\text{м}}=BIl. \]

\[ F_{\text{м}}=0{,}1\cdot8\cdot1=0{,}8\ \text{Н}. \]

По правилу Ленца она направлена против движения перемычки.

4. Условие равномерного движения

Перемычка движется с постоянной скоростью, поэтому равнодействующая горизонтальных сил равна нулю:

\[ F=F_{\text{тр}}+F_{\text{м}}. \]

\[ F=0{,}74+0{,}8=1{,}54\ \text{Н}. \]

Силы, действующие на перемычку

                    N₁ ↑       ↑ N₂
                         ┌─────┐
Fтр ←      Fм ←          │     │       → F, v
                         └─────┘
                            ↓
                           mg

Проверка: сила тяги больше каждой силы сопротивления и равна их сумме, поэтому скорость постоянна.