Задача Задача №3713557
А
А
Реши задание на изображении
На изображении четыре задания. Какое решить: 1) \(65^\circ\), 2) на \(84^\circ\), 3) в 5 раз или 4) отношение \(3:7\)?
Обсуждение
4 сообщения А
3
Пришли, пожалуйста, крупный фрагмент с заданием 3 или перепиши его условие: в текущем сообщении текст задания не виден, поэтому решение нельзя надёжно восстановить.
А
Это продолжение задания 3.
Так как прямые \(AC\) и \(BD\) пересекаются, смежные углы в сумме дают \(180^\circ\).
Пусть \(\angle AOB=x\). Тогда по условию:
\[ \angle BOC=5x \]
Составим уравнение:
\[ x+5x=180^\circ \]
\[ 6x=180^\circ,\qquad x=30^\circ \]
Следовательно:
\[ \angle AOB=30^\circ,\qquad \angle BOC=150^\circ \]
Вертикальные углы равны, поэтому:
\[ \boxed{\angle AOB=30^\circ,\ \angle BOC=150^\circ,\ \angle COD=30^\circ,\ \angle AOD=150^\circ} \]
