272

Краткий ответ:

а) \(\dfrac{1}{6}\) и \(\dfrac{3}{8}\) → \(\dfrac{4}{24}\) и \(\dfrac{9}{24}\);

б) \(\dfrac{4}{9}\) и \(\dfrac{7}{15}\) → \(\dfrac{20}{45}\) и \(\dfrac{21}{45}\);

в) \(\dfrac{5}{12}\) и \(\dfrac{1}{8}\) → \(\dfrac{10}{24}\) и \(\dfrac{3}{24}\);

г) \(\dfrac{8}{15}\) и \(\dfrac{11}{12}\) → \(\dfrac{32}{60}\) и \(\dfrac{55}{60}\);

д) \(\dfrac{9}{10}\) и \(\dfrac{5}{12}\) → \(\dfrac{54}{60}\) и \(\dfrac{25}{60}\);

е) \(\dfrac{13}{12}\) и \(\dfrac{13}{18}\) → \(\dfrac{39}{36}\) и \(\dfrac{26}{36}\);

ж) \(\dfrac{11}{30}\) и \(\dfrac{8}{45}\) → \(\dfrac{33}{90}\) и \(\dfrac{16}{90}\);

з) \(\dfrac{11}{20}\) и \(\dfrac{9}{16}\) → \(\dfrac{44}{80}\) и \(\dfrac{45}{80}\);

и) \(\dfrac{8}{33}\) и \(\dfrac{9}{77}\) → \(\dfrac{56}{231}\) и \(\dfrac{27}{231}\);

к) \(\dfrac{9}{98}\) и \(\dfrac{5}{56}\) → \(\dfrac{36}{392}\) и \(\dfrac{35}{392}\);

л) \(\dfrac{13}{750}\) и \(\dfrac{7}{450}\) → \(\dfrac{39}{2250}\) и \(\dfrac{35}{2250}\);

м) \(\dfrac{10}{297}\) и \(\dfrac{14}{363}\) → \(\dfrac{110}{3267}\) и \(\dfrac{126}{3267}\).

Как это делается

1. Находим наименьшее общее кратное знаменателей — это и будет общий знаменатель.
2. Делим общий знаменатель на каждый прежний знаменатель.
3. На полученный множитель умножаем числитель и знаменатель дроби.

Например, в пункте г:

\[ \operatorname{НОК}(15,12)=60. \]

\[ 60:15=4,\qquad 60:12=5. \]

Поэтому:

\[ \frac{8}{15}=\frac{8\cdot4}{15\cdot4}=\frac{32}{60}, \qquad \frac{11}{12}=\frac{11\cdot5}{12\cdot5}=\frac{55}{60}. \]

Проверка: знаменатель \(60\) делится и на \(15\), и на \(12\), а меньшего общего знаменателя нет. Аналогично получены остальные пары. Дроби после приведения не сокращаем, чтобы сохранить общий знаменатель.