Номер 260 решение

№ 260

Объём куба равен произведению трёх его рёбер:

\[ V(a)=a^3,\qquad a>0. \]

Например:

• при \(a=2\) см: \(\;V=2^3=8\) см³;
• при \(a=5\) см: \(\;V=5^3=125\) см³.

Ответ: \(\boxed{V=a^3}\).

№ 266

Даны точки \(A(4;-3)\) и \(B(-2;6)\).

Найдём уравнение прямой \(AB\). Угловой коэффициент:

\[ k=\frac{6-(-3)}{-2-4}=\frac{9}{-6}=-\frac32. \]

По точке \(A\):

\[ y+3=-\frac32(x-4), \]

\[ y=-\frac32x+3. \]

Пересечение с осью \(Ox\): \(y=0\)

\[ -\frac32x+3=0 \Rightarrow x=2. \]

Точка: \(\boxed{(2;0)}\).

Пересечение с осью \(Oy\): \(x=0\)

\[ y=3. \]

Точка: \(\boxed{(0;3)}\).

Ответ: прямая \(AB\) пересекает оси в точках \(\boxed{(2;0)}\) и \(\boxed{(0;3)}\).