Найдите корни уравнения

Пришлите фото с уравнениями или перепишите их текстом — сами уравнения в чате не отображаются. Я решу все и покажу подробные решения.

Это продолжение текущей задачи: на изображении — шесть уравнений, которые нужно решить.

1. \(-4x-21=-7x-3\)

\[ -4x+7x=-3+21 \]

\[ 3x=18 \]

\[ \boxed{x=6} \]

---

2. \(7(3x-4)-5=9\)

Раскроем скобки:

\[ 21x-28-5=9 \]

\[ 21x-33=9 \]

\[ 21x=42 \]

\[ \boxed{x=2} \]

---

3. \(5x+4=3(6x+5)+2\)

\[ 5x+4=18x+15+2 \]

\[ 5x+4=18x+17 \]

\[ 5x-18x=17-4 \]

\[ -13x=13 \]

\[ \boxed{x=-1} \]

---

4. \(6(2x+3)-2(7x-4)=23\)

\[ 12x+18-14x+8=23 \]

\[ -2x+26=23 \]

\[ -2x=-3 \]

\[ \boxed{x=\frac32} \]

---

5. \(7x-5(4x-5)-2(6x+7)=1\)

\[ 7x-20x+25-12x-14=1 \]

\[ -25x+11=1 \]

\[ -25x=-10 \]

\[ \boxed{x=\frac25} \]

---

6. \(-11(x-2)+(2x-3)=-9x+19\)

\[ -11x+22+2x-3=-9x+19 \]

\[ -9x+19=-9x+19 \]

Получилось верное равенство при любом значении \(x\).

\[ \boxed{x\in\mathbb R} \]

Ответы:

1. \(\boxed{x=6}\)
2. \(\boxed{x=2}\)
3. \(\boxed{x=-1}\)
4. \(\boxed{x=\frac32}\)
5. \(\boxed{x=\frac25}\)
6. \(\boxed{x\in\mathbb R}\)

Решим уравнения с фотографии.

1. \(7x+10=5x+2\)

Перенесём слагаемые:

\[ 7x-5x=2-10 \]

\[ 2x=-8 \]

\[ \boxed{x=-4} \]

---

2. \(4(3x-2)+5=9\)

Раскроем скобки:

\[ 12x-8+5=9 \]

\[ 12x-3=9 \]

\[ 12x=12 \]

\[ \boxed{x=1} \]

---

3. \(2x-5=7(3x+4)+5\)

Раскроем скобки:

\[ 2x-5=21x+28+5 \]

\[ 2x-5=21x+33 \]

\[ 2x-21x=33+5 \]

\[ -19x=38 \]

\[ \boxed{x=-2} \]

---

4. \(28-4(3x+2)=5(2x-7)\)

Раскроем скобки:

\[ 28-12x-8=10x-35 \]

\[ 20-12x=10x-35 \]

\[ 20+35=10x+12x \]

\[ 55=22x \]

\[ \boxed{x=\frac{5}{2}} \]

---

5. \(3x-4(5x+2)-6(3x-4)=1\)

Раскроем скобки:

\[ 3x-20x-8-18x+24=1 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ -35x+16=1 \]

\[ -35x=-15 \]

\[ \boxed{x=\frac{3}{7}} \]

---

6. \(7(x-4)+3=3(2x-7)+x-8\)

Раскроем скобки:

\[ 7x-28+3=6x-21+x-8 \]

\[ 7x-25=7x-29 \]

Вычтем \(7x\) из обеих частей:

\[ -25=-29 \]

Получили неверное равенство, значит уравнение не имеет корней:

\[ \boxed{\varnothing} \]

Ответ:

\[ \boxed{1)\ x=-4;\quad 2)\ x=1;\quad 3)\ x=-2;\quad 4)\ x=\frac52;\quad 5)\ x=\frac37;\quad 6)\ \text{корней нет}.} \]