решить вероятность и статистику

Краткий ответ:

1. При броске правильной кости:

   • число меньше 5: \(\boxed{\frac{2}{3}}\);
   • число делится на 3: \(\boxed{\frac{1}{3}}\);
   • число не является чётным: \(\boxed{\frac{1}{2}}\).

2. Вероятность выпадения двух решек при двух бросках монеты: \(\boxed{\frac{1}{4}}\).

Решение

У правильной кости 6 равновероятных исходов:
\[ 1,2,3,4,5,6. \]

Вероятность вычисляется по формуле: \[ P=\frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}}. \]

1) Число меньше 5

Подходят числа \(1,2,3,4\), всего 4 числа: \[ P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}. \]

2) Число делится на 3

Подходят числа \(3\) и \(6\), всего 2 числа: \[ P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}. \]

3) Число не является чётным

Нечётные числа: \(1,3,5\), всего 3 числа: \[ P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}. \]

2. Два броска монеты

Возможные равновероятные результаты:

\[ \text{орёл–орёл},\quad \text{орёл–решка},\quad \text{решка–орёл},\quad \text{решка–решка}. \]

Только один результат подходит — «решка–решка»: \[ P=\frac{1}{4}. \]

Проверка: всего 4 варианта, и каждый имеет одинаковую вероятность, поэтому вероятность одного варианта равна \(\frac14\).