7√5+4
Краткий ответ:
\[
7\sqrt5+4
\]
уже записано в простейшем виде. Приближённо:
\[
7\sqrt5+4\approx 19{,}65.
\]
Почему нельзя упростить дальше:
- \(\sqrt5\) не сокращается, так как \(5\) — не квадрат целого числа.
- \(7\sqrt5\) и \(4\) — неподобные слагаемые, поэтому их нельзя сложить в одно слагаемое.
Проверка: \[ \sqrt5\approx2{,}236,\qquad 7\cdot2{,}236+4\approx19{,}65. \]
Обсуждение
6 сообщенийЭто продолжение текущего задания: изображение уточняет, что под корнем находится \(5+4\). Предыдущий ответ нужно исправить:
\[ 7\sqrt{5+4}=7\sqrt9=7\cdot3=\boxed{21}. \]
Как решать его по этапно
Решаем по порядку действий:
\[ 7\sqrt{5+4} \]
- Сначала вычисляем выражение под корнем: \[ 5+4=9 \]
Получаем: \[ 7\sqrt9 \]
- Извлекаем квадратный корень: \[ \sqrt9=3 \]
Получаем: \[ 7\cdot3 \]
- Умножаем: \[ 7\cdot3=\boxed{21} \]
Почему 3?
Потому что квадратный корень из \(9\) — это число, которое при умножении само на себя даёт \(9\):
\[ 3\cdot3=9 \]
Поэтому:
\[ \sqrt9=3. \]
Число \(-3\) тоже при возведении в квадрат даёт \(9\), но знак \(\sqrt{\phantom{x}}\) обозначает именно положительный корень.
