2

Краткие ответы:

1. \(360\) рублей.
2. \(250\) рублей.
3. \(54\).
4. \(294\) рубля.
5. \(950\) студентов.
6. На \(32\%\).

1

На клавиатуру и мышь потрачено:

\[ 35\%+20\%=55\%. \]

На остальные товары осталось:

\[ 100\%-55\%=45\%. \]

\[ 800\cdot 0{,}45=360\text{ рублей}. \]

Проверка:

\[ 800\cdot0{,}35+800\cdot0{,}20+360=280+160+360=800. \]

---

2

После каждой скидки в \(20\%\) остаётся \(80\%\) цены.

Пусть первоначальная цена — \(x\) рублей. После двух снижений:

\[ x\cdot0{,}8\cdot0{,}8=160. \]

\[ 0{,}64x=160, \qquad x=\frac{160}{0{,}64}=250. \]

Проверка:

\[ 250\cdot0{,}8=200,\qquad 200\cdot0{,}8=160. \]

Ответ: 250 рублей.

---

3

Первое число составляет \(15\%\) суммы:

\[ 135\cdot0{,}15=20{,}25. \]

Второе число в 3 раза больше первого:

\[ 20{,}25\cdot3=60{,}75. \]

Третье число:

\[ 135-20{,}25-60{,}75=54. \]

Проверка:

\[ 20{,}25+60{,}75+54=135. \]

Ответ: 54.

---

4

Пусть первоначальная цена — \(x\) рублей. После подорожания на \(16\%\) она стала равна:

\[ 1{,}16x=24360. \]

\[ x=\frac{24360}{1{,}16}=21000\text{ рублей}. \]

После этого цену снизили на \(15\%\), поэтому новая цена:

\[ 24360\cdot0{,}85=20706\text{ рублей}. \]

Разница:

\[ 21000-20706=294\text{ рубля}. \]

Ответ: на 294 рубля.

---

5

Сложим проценты изучающих английский и французский:

\[ 70\%+40\%=110\%. \]

Так как каждый изучает хотя бы один язык, лишние \(10\%\) — это студенты, изучающие оба языка.

\[ 9500\cdot0{,}1=950. \]

Ответ: 950 студентов.

---

6

Пусть январская цена равна \(x\).

В феврале цена стала:

\[ 1{,}1x. \]

В марте она стала на \(20\%\) больше февральской:

\[ 1{,}1x\cdot1{,}2=1{,}32x. \]

Значит, мартовская цена составляет \(132\%\) январской, то есть она выше на:

\[ 132\%-100\%=32\%. \]

Ответ: на \(32\%\).

Важно: проценты при последовательных изменениях применяются к разным ценам, поэтому \(10\%+20\%\) не дают точного ответа.

Почему две скидки перемножаются?