Реши задание на изображении

Краткий ответ: правильный первый вариант.

Непрерывная функция — это функция, у которой нет разрывов: её график можно нарисовать, не отрывая карандаш от бумаги.

Математически функция непрерывна в точке \(x=a\), если

\[ \lim_{x\to a} f(x)=f(a). \]

Почему остальные варианты неверны:

• наличие производной в каждой точке — более сильное условие; например, \(f(x)=|x|\) непрерывна, но не имеет производной в \(x=0\);
• функция может быть непрерывной не на всей числовой прямой;
• разрывы, наоборот, означают, что функция не является непрерывной в этих точках.