Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \begin{aligned} \text{а)}&\ \frac{20}{63},\\ \text{б)}&\ \frac23,\\ \text{в)}&\ 3\frac35,\\ \text{г)}&\ 4,\\ \text{д)}&\ \frac12,\\ \text{е)}&\ 1\frac35. \end{aligned} \]

Правило

Чтобы умножить дроби:

1. Смешанные числа переводим в неправильные дроби.
2. Числители перемножаем, знаменатели перемножаем.
3. До умножения удобно сокращать общие множители.
4. Неправильную дробь выделяем в смешанное число.

Решение

а)

\[ \frac59\cdot\frac47=\frac{5\cdot4}{9\cdot7} =\frac{20}{63}. \]

б) Сократим крест-накрёст:

\[ \frac{15}{17}\cdot\frac{34}{45} =\frac{1}{3}\cdot2 =\frac23. \]

в)

\[ 3\frac38=\frac{27}{8},\qquad 1\frac1{15}=\frac{16}{15}. \]

\[ \frac{27}{8}\cdot\frac{16}{15} =\frac{27\cdot2}{15} =\frac{54}{15} =\frac{18}{5} =3\frac35. \]

г)

\[ 3\frac17=\frac{22}{7},\qquad 1\frac3{11}=\frac{14}{11}. \]

\[ \frac{22}{7}\cdot\frac{14}{11} =2\cdot2=4. \]

д)

\[ 2\frac25=\frac{12}{5}. \]

\[ \frac{12}{5}\cdot\frac5{24} =\frac{12}{24} =\frac12. \]

е)

\[ 4\frac4{15}=\frac{64}{15}. \]

\[ \frac38\cdot\frac{64}{15} =\frac{3\cdot8}{15} =\frac{24}{15} =\frac85 =1\frac35. \]

Проверка: все дроби сокращены, а смешанные числа \(3\frac35\) и \(1\frac35\) обратно превращаются в \(\frac{18}{5}\) и \(\frac85\).