Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle AOC = 30^\circ\).

Пусть \(\angle BOC = x^\circ\). Тогда по условию:

\[ \angle AOC = 2x^\circ. \]

Так как луч \(OC\) лежит внутри угла \(AOB\), то:

\[ \angle AOC+\angle BOC=\angle AOB. \]

Подставим значения:

\[ 2x+x=45, \]

\[ 3x=45,\qquad x=15^\circ. \]

Следовательно,

\[ \angle AOC=2\cdot15^\circ=\boxed{30^\circ}. \]

Проверка:

\[ 30^\circ+15^\circ=45^\circ. \]