номер 120

Ответ:

а) \(x+(2x+0{,}5)=3x+0{,}5\);

б) \(3x-(x-2)=2x+2\);

в) \(4a-(a+6)=3a-6\);

г) \(6b+(10-4{,}5b)=1{,}5b+10\).

Ключевые шаги:

1. Перед скобками стоит знак «\(+\)» — знаки внутри скобок сохраняются: \[ x+(2x+0{,}5)=x+2x+0{,}5=3x+0{,}5. \]

\[ 6b+(10-4{,}5b)=6b+10-4{,}5b =(6-4{,}5)b+10=1{,}5b+10. \]

2. Перед скобками стоит знак «\(-\)» — знаки всех слагаемых в скобках меняются: \[ 3x-(x-2)=3x-x+2=2x+2; \]

\[ 4a-(a+6)=4a-a-6=3a-6. \]

Затем приводим подобные слагаемые: складываем коэффициенты при одинаковых буквах.

Проверка: например, при \(x=1\): \[ 1+(2\cdot1+0{,}5)=3{,}5,\qquad 3\cdot1+0{,}5=3{,}5. \] Значения совпали, значит преобразование выполнено верно.