Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- Белков — 16,5 кг, жиров — 5,25 кг, углеводов — 93 кг.
- Рабочий получит 27 840 руб.
- В библиотеке 6000 книг.
- По плану рабочий должен был сделать 800 деталей.
- Масса соли составляет 14% раствора.
Решение
1. Нахождение процента от числа
Чтобы найти \(p\%\) от числа, нужно умножить число на \(\frac{p}{100}\).
\[ 150\cdot\frac{11}{100}=16{,}5\text{ кг} \]
\[ 150\cdot\frac{3{,}5}{100}=5{,}25\text{ кг} \]
\[ 150\cdot\frac{62}{100}=93\text{ кг} \]
2. Зарплата после удержания налога
Сначала найдём налог:
\[ 32000\cdot\frac{13}{100}=4160\text{ руб.} \]
Вычтем налог из зарплаты:
\[ 32000-4160=27840\text{ руб.} \]
Проверка:
\[ 27840+4160=32000 \]
3. Нахождение целого по его проценту
960 книг — это \(16\%\) от общего количества. Пусть всего книг \(x\):
\[ 0{,}16x=960 \]
\[ x=\frac{960}{0{,}16}=6000 \]
Проверка:
\[ 6000\cdot 0{,}16=960 \]
4. Нахождение планового количества
Пусть по плану рабочий должен был сделать \(x\) деталей. Перевыполнение составило \(8\%\), то есть 64 детали:
\[ 0{,}08x=64 \]
\[ x=\frac{64}{0{,}08}=800 \]
Проверка: \(8\%\) от 800 равны
\[ 800\cdot0{,}08=64 \]
5. Нахождение процентного содержания
Процент соли вычисляем так:
\[ \frac{28}{200}\cdot100\%=14\% \]
Проверка:
\[ 200\cdot0{,}14=28\text{ г} \]
Обсуждение
2 сообщенияподробнее
Разберём каждое задание подробно.
1. Найти массу белков, жиров и углеводов
Всего — \(150\) кг.
Чтобы найти \(1\%\) от 150 кг, разделим массу на 100:
\[ 150:100=1{,}5\text{ кг} \]
Значит:
Белки — \(11\%\)
\[ 1{,}5\cdot 11=16{,}5\text{ кг} \]
Жиры — \(3{,}5\%\)
\[ 1{,}5\cdot 3{,}5=5{,}25\text{ кг} \]
Углеводы — \(62\%\)
\[ 1{,}5\cdot 62=93\text{ кг} \]
Ответ: белков — 16,5 кг, жиров — 5,25 кг, углеводов — 93 кг.
2. Зарплата после удержания налога
Зарплата составляет \(32000\) рублей. Налог — \(13\%\).
Сначала найдём, сколько рублей составляет \(1\%\):
\[ 32000:100=320\text{ руб.} \]
Теперь найдём налог:
\[ 320\cdot13=4160\text{ руб.} \]
Из зарплаты вычтем налог:
\[ 32000-4160=27840\text{ руб.} \]
Можно решить короче: после удержания \(13\%\) остаётся
\[ 100\%-13\%=87\% \]
Тогда:
\[ 32000\cdot\frac{87}{100}=27840\text{ руб.} \]
Ответ: рабочий получит 27 840 рублей.
3. Сколько всего книг в библиотеке
Известно, что \(960\) книг составляют \(16\%\) от общего количества.
Найдём, сколько книг приходится на \(1\%\):
\[ 960:16=60\text{ книг} \]
Тогда на \(100\%\) приходится:
\[ 60\cdot100=6000\text{ книг} \]
Или с помощью уравнения. Пусть всего было \(x\) книг:
\[ 16\%\text{ от }x=960 \]
\[ 0{,}16x=960 \]
\[ x=960:0{,}16=6000 \]
Проверка:
\[ 6000\cdot0{,}16=960 \]
Ответ: в библиотеке 6000 книг.
4. Сколько деталей рабочий должен был изготовить по плану
Рабочий перевыполнил план на \(8\%\), что составляет \(64\) детали.
Значит, \(64\) детали — это \(8\%\) от планового количества.
Найдём, сколько деталей составляет \(1\%\):
\[ 64:8=8\text{ деталей} \]
Тогда план — это \(100\%\):
\[ 8\cdot100=800\text{ деталей} \]
Или составим уравнение. Пусть по плану нужно было изготовить \(x\) деталей:
\[ 8\%\text{ от }x=64 \]
\[ 0{,}08x=64 \]
\[ x=64:0{,}08=800 \]
Проверка:
\[ 800\cdot0{,}08=64 \]
Ответ: по плану рабочий должен был изготовить 800 деталей.
5. Процентное содержание соли в растворе
Масса всего раствора — \(200\) г, масса соли — \(28\) г.
Чтобы найти процентное содержание соли, нужно массу соли разделить на массу раствора и умножить на \(100\%\):
\[ \frac{28}{200}\cdot100\% \]
Сначала выполним деление:
\[ 28:200=0{,}14 \]
Теперь переведём в проценты:
\[ 0{,}14\cdot100\%=14\% \]
Ответ: в растворе содержится 14% соли.
Основные правила
- Найти процент от числа:
\[ a\cdot\frac{p}{100} \]
- Найти число по его проценту:
\[ a:\frac{p}{100} \]
- Найти, сколько процентов одно число составляет от другого:
\[ \frac{\text{часть}}{\text{целое}}\cdot100\% \]
