Реши задачи с 1 по 4

Краткие ответы:

1. 2) уменьшилась в 2 раза
2. 1) \(\dfrac{1}{12}\ \text{с}^{-1}\)
3. 2) \(10\ \text{м/с}\)
4. 2) увеличится в 9 раз

Решение

1. Частота обращения связана с периодом формулой:

\[ \nu=\frac{1}{T} \]

Если период \(T\) увеличился в 2 раза, то частота \(\nu\) уменьшится в 2 раза.

2. За \(3\) с точка прошла четверть окружности:

\[ \frac{T}{4}=3\ \text{с} \]

Отсюда период:

\[ T=12\ \text{с} \]

Частота обращения:

\[ \nu=\frac{1}{T}=\frac{1}{12}\ \text{с}^{-1} \]

3. Центростремительное ускорение определяется формулой:

\[ a_\text{ц}=\frac{v^2}{R} \]

Выразим скорость:

\[ v=\sqrt{a_\text{ц}R} \]

Подставим значения:

\[ v=\sqrt{5\cdot20}=\sqrt{100}=10\ \text{м/с} \]

4. Центростремительное ускорение:

\[ a_\text{ц}=\frac{v^2}{R} \]

Если скорость увеличить в 3 раза, то:

\[ a'_\text{ц}=\frac{(3v)^2}{R} =9\frac{v^2}{R}=9a_\text{ц} \]

Следовательно, ускорение увеличится в 9 раз.