С какой скоростью необходимо перемещать проводник длиной l=0,8 м под углом α=60∘ к вектору магнитной индукции, модуль которого B=0,6 Тл, чтобы в нём наводилась ЭДС индукции Ei=3 В?
Краткий ответ:
\[
v \approx 7{,}2\ \text{м/с}.
\]
Решение
Для ЭДС индукции в движущемся проводнике используем формулу:
\[ \mathcal{E}_i = B l v \sin\alpha. \]
Выразим скорость:
\[ v=\frac{\mathcal{E}_i}{B l\sin\alpha}. \]
Подставим значения:
\[ v=\frac{3}{0{,}6\cdot 0{,}8\cdot \sin60^\circ}. \]
Так как
\[ \sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\approx0{,}866, \]
получаем:
\[ v=\frac{3}{0{,}6\cdot0{,}8\cdot0{,}866} \approx 7{,}2\ \text{м/с}. \]
Ответ: проводник необходимо перемещать со скоростью
\[
\boxed{7{,}2\ \text{м/с}}.
\]
Обсуждение
4 сообщенияЗадача 12 Прямолинейный проводник длиной l=0,6 м пересекает магнитное поле под углом α=30∘ со скоростью v=5 м/с. Определите индукцию магнитного поля, если в проводнике индуцируется ЭДС, равная Ei=3 В.
Задача 12 Прямолинейный проводник длиной l=0,6 м пересекает магнитное поле под углом α=30∘ со скоростью v=5 м/с. Определите индукцию магнитного поля, если в проводнике индуцируется ЭДС, равная Ei=3 В.
Используем формулу ЭДС индукции:
\[ E_i = B l v \sin\alpha. \]
Выразим индукцию магнитного поля:
\[ B=\frac{E_i}{lv\sin\alpha}. \]
Подставим значения:
\[ B=\frac{3}{0{,}6\cdot5\cdot\sin30^\circ} =\frac{3}{0{,}6\cdot5\cdot0{,}5} =\frac{3}{1{,}5}=2\ \text{Тл}. \]
Ответ:
\[ \boxed{B=2\ \text{Тл}}. \]
Проводник длиной l=15 см и сопротивлением R=2 Ом движется со скоростью v=7 м/с перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля с индукцией B=1 Тл. Какая сила тока возникнет в проводнике, если его конца закоротить?
