номер 50
Решение математической задачи на русском языке
Мне нужно ответить по-русски о решении задачи № 50 на изображении. Пользователь упомянул, что режим называется «Понять», и что требуется краткий ответ, за которым следуют основные шаги для каждого подпункта задания № 50.
Итак, я прочитаю точный текст: там приведено несколько сумм смешанных чисел, которые нужно вычислить. Я прослежу за тем, чтобы правильно разобрать и вычислить дроби и целые числа, указанные в задаче. Таков мой план!
Объяснение вычисления
Мне нужно решить выражение \(4 \frac{9}{16} + 4 \frac{7}{12} + 3 \frac{5}{24}\). Сначала нужно найти общий знаменатель; в данном случае наименьшее общее кратное чисел 16, 12 и 24 равно 48.
Затем я преобразую дроби: \(\frac{9}{16}\) становится \(\frac{27}{48}\), \(\frac{7}{12}\) — \(\frac{28}{48}\), а \(\frac{5}{24}\) — \(\frac{10}{48}\). При сложении я получаю \(\frac{65}{48} = 1 \frac{17}{48}\), а сложение целых частей с учётом дополнительной единицы даёт итог \(13 \frac{17}{48}\).
Я постараюсь объяснить это простыми словами, включая действия со смешанными числами и правильное преобразование дробей.
Краткий ответ:
- \(8\dfrac{17}{18}\);
- \(11\dfrac{59}{80}\);
- \(16\dfrac{1}{18}\);
- \(16\dfrac{47}{48}\).
Решение
Чтобы сложить смешанные числа, отдельно складываем целые и дробные части. Дроби сначала приводим к общему знаменателю.
\[ 3\dfrac79+5\dfrac16 =8+\left(\dfrac{14}{18}+\dfrac{3}{18}\right) =8\dfrac{17}{18}. \]
\[ 8\dfrac7{16}+3\dfrac3{10} =11+\left(\dfrac{35}{80}+\dfrac{24}{80}\right) =11\dfrac{59}{80}. \]
\[ 6\dfrac8{12}+9\dfrac7{18} =15+\left(\dfrac23+\dfrac7{18}\right) =15+\left(\dfrac{12}{18}+\dfrac7{18}\right) =15+\dfrac{19}{18} =16\dfrac1{18}. \]
\[ 9\dfrac3{16}+4\dfrac7{12}+3\dfrac5{24} =16+\left(\dfrac9{48}+\dfrac{28}{48}+\dfrac{10}{48}\right) =16\dfrac{47}{48}. \]
Проверка: в третьем примере дробная часть равна \(\frac{19}{18}=1\frac1{18}\), поэтому к целым добавилась ещё \(1\).
