Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(9571\).
- а) \(267\,890\); б) \(267\,900\); в) \(268\,000\).
- \(\ НОД(24;64)=8,\quad НОК(24;64)=192\).
- 36-я квартира находится на 8-м этаже.
- Скорость второго автомобиля — \(72\ \text{км/ч}\), разность скоростей — \(12\ \text{км/ч}\).
Решение
1. Вычисление
\[ 23\cdot(992-16-356)-4689 \]
Сначала считаем в скобках:
\[ 992-16-356=620. \]
Тогда:
\[ 23\cdot620-4689=14260-4689=9571. \]
2. Округление числа \(267891\)
- до десятков: смотрим на единицы \(1\), поэтому
\[ 267891\approx267890; \] - до сотен: смотрим на десятки \(9\), округляем вверх:
\[ 267891\approx267900; \] - до тысяч: смотрим на сотни \(8\), округляем вверх:
\[ 267891\approx268000. \]
3. НОД и НОК
Разложим числа на простые множители:
\[ 24=2^3\cdot3,\qquad 64=2^6. \]
НОД берём по наименьшим степеням:
\[ НОД=2^3=8. \]
НОК берём по наибольшим степеням:
\[ НОК=2^6\cdot3=192. \]
Проверка:
\[ 8\cdot192=1536,\qquad 24\cdot64=1536. \]
4. Номер квартиры и этаж
На каждом этаже по 5 квартир:
- 1-й этаж: квартиры 1–5;
- 2-й этаж: 6–10;
- ...
- 7 этажей вмещают: \[ 7\cdot5=35 \] квартир.
Значит, 36-я квартира находится уже на следующем этаже:
\[ \boxed{8\text{-й этаж}}. \]
5. Задача на движение
Автомобили сблизились на:
\[ 528-264=264\ \text{км}. \]
Их общая скорость:
\[ 264:2=132\ \text{км/ч}. \]
Скорость второго автомобиля:
\[ 132-60=72\ \text{км/ч}. \]
Разность скоростей:
\[ 72-60=12\ \text{км/ч}. \]
Проверка:
\[ 2\cdot60+2\cdot72=120+144=264\ \text{км}. \]
