Номер 113

Краткий ответ:

а) \(\displaystyle 15x^2\cdot\frac{7}{6x^3}=\frac{35}{2x}\);

б) \(\displaystyle \frac{25}{16b^2}\cdot2y^2=\frac{25y^2}{8b^2}\);

в) \(\displaystyle 6am^2\cdot\frac{4a}{3m^3}=\frac{8a^2}{m}\);

г) \(\displaystyle \frac{2b}{5a^3}\cdot10a^2=\frac{4b}{a}\).

Как решать: целый множитель записываем в числитель дроби, перемножаем, затем сокращаем одинаковые множители.

а)
\[ 15x^2\cdot\frac{7}{6x^3} =\frac{105x^2}{6x^3} =\frac{35}{2x}. \]

б)
\[ \frac{25}{16b^2}\cdot2y^2 =\frac{50y^2}{16b^2} =\frac{25y^2}{8b^2}. \]

в)
\[ 6am^2\cdot\frac{4a}{3m^3} =\frac{24a^2m^2}{3m^3} =\frac{8a^2}{m}. \]

г)
\[ \frac{2b}{5a^3}\cdot10a^2 =\frac{20ba^2}{5a^3} =\frac{4b}{a}. \]

При этом \(x\ne0,\ b\ne0,\ m\ne0,\ a\ne0\).