номер 51

Краткий ответ:

1. \(4\dfrac{1}{35}\)
2. \(4\dfrac{1}{30}\)
3. \(14\dfrac{1}{36}\)
4. \(13\dfrac{43}{192}\)

Решение: дробные части приводим к общему знаменателю, затем отдельно вычитаем целые и дробные части.

1. \[ 8\dfrac37-4\dfrac25 = (8-4)+\left(\dfrac{15}{35}-\dfrac{14}{35}\right) =4+\dfrac1{35} =4\dfrac1{35}. \]

2. \[ 6\dfrac{11}{15}-2\dfrac7{10} =(6-2)+\left(\dfrac{22}{30}-\dfrac{21}{30}\right) =4+\dfrac1{30} =4\dfrac1{30}. \]

3. \[ 16\dfrac{17}{18}-2\dfrac{11}{12} =(16-2)+\left(\dfrac{34}{36}-\dfrac{33}{36}\right) =14+\dfrac1{36} =14\dfrac1{36}. \]

4. Общий знаменатель для \(48\) и \(64\) — \(192\): \[ 18\dfrac{13}{48}-5\dfrac3{64} =(18-5)+\left(\dfrac{52}{192}-\dfrac9{192}\right) =13+\dfrac{43}{192} =13\dfrac{43}{192}. \]

Проверка: если прибавить вычитаемое к каждому результату, получатся исходные числа.