Реши задание на изображении
Краткий ответ:
мяч достигнет наивысшей точки через
\[ t=1\ \text{с}, \]
а его перемещение от места броска составит
\[ s=4{,}9\ \text{м вверх}. \]
Решение:
Выберем направление вверх за положительное. Тогда ускорение мяча:
\[ a=-g=-9{,}8\ \text{м/с}^2. \]
Скорость при равноускоренном движении:
\[ v=v_0+at. \]
В наивысшей точке скорость равна нулю:
\[ 0=9{,}8-9{,}8t, \]
\[ t=1\ \text{с}. \]
Перемещение найдём по формуле:
\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
Подставим значения:
\[ s=9{,}8\cdot1-\frac{9{,}8\cdot1^2}{2} =9{,}8-4{,}9=4{,}9\ \text{м}. \]
Проверка:
\[ v^2-v_0^2=2as, \]
\[ 0-9{,}8^2=2(-9{,}8)s \quad\Rightarrow\quad s=4{,}9\ \text{м}. \]
Ответ совпал.
Обсуждение
10 сообщенийА напиши как будто в тетради красиво чтобы я поняла
Конечно. Можно оформить в тетради так:
Дано:
\[ v_0=9{,}8\ \text{м/с} \]
\[ g=9{,}8\ \text{м/с}^2 \]
В верхней точке подъёма:
\[ v=0 \]
Найти:
\[ t-? \qquad h-? \]
Решение:
- Найдём время подъёма мяча.
Используем формулу скорости:
\[ v=v_0-gt \]
В верхней точке скорость мяча равна нулю, поэтому:
\[ 0=9{,}8-9{,}8t \]
\[ 9{,}8t=9{,}8 \]
\[ t=1\ \text{с} \]
- Найдём высоту подъёма мяча:
\[ h=v_0t-\frac{gt^2}{2} \]
Подставим известные значения:
\[ h=9{,}8\cdot1-\frac{9{,}8\cdot1^2}{2} \]
\[ h=9{,}8-4{,}9=4{,}9\ \text{м} \]
Ответ:
\[ \boxed{t=1\ \text{с}} \]
\[ \boxed{h=4{,}9\ \text{м}} \]
Мяч достигнет наивысшей точки через 1 секунду, поднявшись на 4,9 м.
Второе задание
Задание 2
Условие: тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх. Доказать, что время всего полёта в 2 раза больше времени подъёма на максимальную высоту. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Дано:
\[ v_0 — \text{начальная скорость тела}; \]
\[ g — \text{ускорение свободного падения}. \]
Доказать:
\[ t_{\text{полёта}}=2t_{\text{подъёма}}. \]
Решение:
В наивысшей точке траектории скорость тела равна нулю:
\[ v=0. \]
Используем формулу скорости:
\[ v=v_0-gt. \]
Для времени подъёма \(t_{\text{подъёма}}\):
\[ 0=v_0-gt_{\text{подъёма}}, \]
\[ t_{\text{подъёма}}=\frac{v_0}{g}. \]
Теперь найдём всё время полёта. Тело вернулось на землю, значит его перемещение равно нулю:
\[ s=v_0t-\frac{gt^2}{2}=0. \]
Вынесем \(t\) за скобки:
\[ t\left(v_0-\frac{gt}{2}\right)=0. \]
Корень \(t=0\) соответствует моменту броска. Поэтому время полёта:
\[ v_0-\frac{gt_{\text{полёта}}}{2}=0, \]
\[ t_{\text{полёта}}=\frac{2v_0}{g}. \]
Сравним времена:
\[ t_{\text{полёта}}=\frac{2v_0}{g} =2\cdot\frac{v_0}{g} =2t_{\text{подъёма}}. \]
Что и требовалось доказать:
\[ \boxed{t_{\text{полёта}}=2t_{\text{подъёма}}} \]
Значит, всё время полёта тела в 2 раза больше времени его подъёма.
Напиши как в тетради красиво чтобы я поняла
Оформи в тетради так:
Дано:
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью \(v_0\).
Сопротивлением воздуха пренебречь.
\[ g — \text{ускорение свободного падения} \]
Доказать:
\[ t_{\text{полёта}}=2t_{\text{подъёма}} \]
Решение:
Обозначим время подъёма тела до наивысшей точки через \(t_{\text{подъёма}}\).
В наивысшей точке скорость тела равна нулю:
\[ v=0. \]
Используем формулу скорости:
\[ v=v_0-gt_{\text{подъёма}}. \]
Подставим \(v=0\):
\[ 0=v_0-gt_{\text{подъёма}}, \]
\[ gt_{\text{подъёма}}=v_0, \]
\[ t_{\text{подъёма}}=\frac{v_0}{g}. \]
Теперь найдём всё время полёта. После возвращения на землю перемещение тела равно нулю:
\[ s=0. \]
По формуле перемещения:
\[ s=v_0t_{\text{полёта}} -\frac{gt_{\text{полёта}}^2}{2}. \]
Получаем:
\[ 0=v_0t_{\text{полёта}} -\frac{gt_{\text{полёта}}^2}{2}. \]
Вынесем \(t_{\text{полёта}}\) за скобки:
\[ t_{\text{полёта}} \left(v_0-\frac{gt_{\text{полёта}}}{2}\right)=0. \]
Момент \(t=0\) не учитываем, так как это время броска. Тогда:
\[ v_0-\frac{gt_{\text{полёта}}}{2}=0, \]
\[ \frac{gt_{\text{полёта}}}{2}=v_0, \]
\[ t_{\text{полёта}}=\frac{2v_0}{g}. \]
Сравним полученные выражения:
\[ t_{\text{подъёма}}=\frac{v_0}{g}, \]
\[ t_{\text{полёта}}=\frac{2v_0}{g}. \]
Значит,
\[ \boxed{t_{\text{полёта}}=2t_{\text{подъёма}}}. \]
Что и требовалось доказать.
Давай без объяснений просто дано и решение
Дано:
\[ v_0 — \text{начальная скорость} \]
\[ g — \text{ускорение свободного падения} \]
\[ v=0 \quad \text{в наивысшей точке} \]
\[ s=0 \quad \text{при возвращении на землю} \]
Доказать:
\[ t_{\text{полёта}}=2t_{\text{подъёма}} \]
Решение:
\[ 0=v_0-gt_{\text{подъёма}} \]
\[ t_{\text{подъёма}}=\frac{v_0}{g} \]
\[ 0=v_0t_{\text{полёта}} -\frac{gt_{\text{полёта}}^2}{2} \]
\[ t_{\text{полёта}} \left(v_0-\frac{gt_{\text{полёта}}}{2}\right)=0 \]
\[ t_{\text{полёта}}=\frac{2v_0}{g} \]
\[ t_{\text{полёта}} =2\cdot\frac{v_0}{g} =2t_{\text{подъёма}} \]
\[ \boxed{t_{\text{полёта}}=2t_{\text{подъёма}}} \]
Я не понимаю что писать в дано и найти и решение и ответ
Пиши в тетради именно так:
Дано:
\[ v_0 — \text{начальная скорость тела} \]
\[ g — \text{ускорение свободного падения} \]
\[ t_{\text{подъёма}} — \text{время подъёма} \]
\[ t_{\text{полёта}} — \text{время всего полёта} \]
Сопротивлением воздуха пренебречь.
Найти:
\[ t_{\text{полёта}}=2t_{\text{подъёма}} \]
Решение:
В наивысшей точке скорость тела равна нулю:
\[ 0=v_0-gt_{\text{подъёма}} \]
\[ t_{\text{подъёма}}=\frac{v_0}{g} \]
За всё время полёта тело вернулось на исходную высоту, поэтому:
\[ 0=v_0t_{\text{полёта}} -\frac{gt_{\text{полёта}}^2}{2} \]
\[ t_{\text{полёта}} \left(v_0-\frac{gt_{\text{полёта}}}{2}\right)=0 \]
\[ t_{\text{полёта}}=\frac{2v_0}{g} \]
Тогда:
\[ t_{\text{полёта}} =2\cdot\frac{v_0}{g} =2t_{\text{подъёма}} \]
Ответ:
\[ \boxed{t_{\text{полёта}}=2t_{\text{подъёма}}} \]
