Объяснение простого метода решения
Мне нужно начать с краткого списка ответов для пользователя, а затем объяснить простой метод с ключевыми шагами. Запрос пользователя показывает, что ему нужна ясность, поэтому я включу проверки и обозначу переменные.
Для кратких ответов я могу написать: а) 100, б) 90 и т. д. Затем мне нужно объяснить, что если коэффициенты имеют одну и ту же переменную, их можно складывать или вычитать. Я также подчеркну вынесение общего множителя, когда слагаемые имеют общий множитель. Наконец, я прослежу, чтобы обозначения на изображении были сохранены.
Формулировка ответа
Я могу предложить фразу «Покажи похожее выражение для тренировки» в качестве последующего предложения, и она укладывается в ограничение по количеству символов. После полного ответа мне нужно добавить отдельную ясную строку, подтверждающую, что есть осмысленный следующий шаг. Я могу проверить результаты, показав одну непосредственную проверку в скобках.
Для части с проверкой я могу написать: «Проверка: подстановка в исходные выражения даёт те же результаты» и, возможно, привести вычисления для ясности. Мой краткий ответ может быть таким: а) 100, б) 90, в) 140, г) 240, д) 80, е) 50, ж) 60. Затем я объясню ход решения.
Краткий ответ
- а) \(100\)
- б) \(90\)
- в) \(140\)
- г) \(240\)
- д) \(80\)
- е) \(50\)
- ж) \(60\)
Решение простым способом
Сначала упрощаем выражение, затем подставляем значение буквы.
а)
\[
12x+8x=(12+8)x=20x
\]
При \(x=5\):
\[
20\cdot5=\boxed{100}
\]
б)
\[
45a-15a=(45-15)a=30a
\]
При \(a=3\):
\[
30\cdot3=\boxed{90}
\]
в)
Общий множитель — \(7\):
\[
7m+7n=7(m+n)
\]
При \(m=11,\ n=9\):
\[
7(11+9)=7\cdot20=\boxed{140}
\]
г)
Общий множитель — \(24\):
\[
24k-24=24(k-1)
\]
При \(k=11\):
\[
24(11-1)=24\cdot10=\boxed{240}
\]
д)
\[
8x+16=8(x+2)
\]
При \(x=8\):
\[
8(8+2)=8\cdot10=\boxed{80}
\]
е)
\[
5(2c+4)=10(c+2)
\]
При \(c=3\):
\[
10(3+2)=10\cdot5=\boxed{50}
\]
ж)
Сначала приведём подобные слагаемые:
\[
32p-12p-20=20p-20=20(p-1)
\]
При \(p=4\):
\[
20(4-1)=20\cdot3=\boxed{60}
\]
Правило: одинаковые буквы можно складывать или вычитать, складывая или вычитая их коэффициенты: \(12x+8x=20x\). Если общий множитель есть у всех слагаемых, его выносят за скобки.