Реши задание на изображении
На изображении несколько заданий: № 990–993. Какой номер решить?
Обсуждение
5 сообщений993
Пришли, пожалуйста, крупный фрагмент с условием № 993: сейчас текст задания мне не виден.
Это продолжение текущего задания № 993. Представим числа степенями с одинаковым основанием.
а)
\[
8^{-2}\cdot4^3=(2^3)^{-2}\cdot(2^2)^3
=2^{-6}\cdot2^6=1.
\]
б)
\[
9^{-6}\cdot27^5=(3^2)^{-6}\cdot(3^3)^5
=3^{-12}\cdot3^{15}=3^3=27.
\]
в)
\[
10^0:10^{-3}=10^{0-(-3)}=10^3=1000.
\]
г)
\[
125^{-4}:25^{-5}=(5^3)^{-4}:(5^2)^{-5}
=5^{-12}:5^{-10}=5^{-2}=\frac1{25}.
\]
д)
\[
\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot4^{-6}}
=\frac{2^{-21}}{2^{-10}\cdot2^{-12}}
=\frac{2^{-21}}{2^{-22}}=2.
\]
е)
\[
\frac{4^{-2}\cdot8^{-6}}{2^{-22}}
=\frac{2^{-4}\cdot2^{-18}}{2^{-22}}
=\frac{2^{-22}}{2^{-22}}=1.
\]
ж)
\[
\frac{3^{-10}\cdot9^8}{(-3)^2}
=\frac{3^{-10}\cdot3^{16}}{3^2}
=3^{6-2}=3^4=81.
\]
з)
\[
\frac{5^{-5}\cdot25^{10}}{125^3}
=\frac{5^{-5}\cdot5^{20}}{5^9}
=5^6=15625.
\]
Ответ:
\[
\boxed{1;\ 27;\ 1000;\ \frac1{25};\ 2;\ 1;\ 81;\ 15625.}
\]
Решить номер 985
