Реши задание на изображении
Уточнение вероятностей событий
Я исследую вероятность событий, связанных с желаемым диапазоном случайной величины. Поэтому при расчёте границ мне интересно, корректно ли выражение \( P(X \geq 3000) + P(X \leq 3600) - 1 \) охватывает всё необходимое. Кажется логичным, что для A = {X ≥ 3000} и B = {X ≤ 3600} вместе они охватывают всё пространство элементарных исходов. Следовательно, моя вероятность пересечения равна \( P(A) + P(B) - 1 = 0.80 \), что отражает границы, которые мне необходимо учитывать.
Краткий ответ
- \(0{,}29\).
- \(0{,}41\).
- \(0{,}80\).
Решение
1. События «температура ниже \(36{,}8^\circ\text{C}\)» и «температура \(36{,}8^\circ\text{C}\) или выше» — противоположные:
\[ P=1-0{,}71=0{,}29. \]
Проверка: \(0{,}71+0{,}29=1\).
2. Так как число пассажиров целое:
- меньше 16 — это от 0 до 15 пассажиров;
- меньше 10 — это от 0 до 9 пассажиров.
Чтобы получить количество пассажиров от 10 до 15, вычтем:
\[ P(10\text{–}15)=0{,}96-0{,}55=0{,}41. \]
3. Вероятность веса меньше \(3000\) г:
\[ 1-0{,}87=0{,}13. \]
Вероятность веса больше \(3600\) г:
\[ 1-0{,}93=0{,}07. \]
За пределами промежутка от \(3000\) до \(3600\) г:
\[ 0{,}13+0{,}07=0{,}20. \]
Значит, вероятность попасть в этот промежуток:
\[ 1-0{,}20=0{,}80. \]
