Найдите значение выражения

Краткий ответ: \[ \boxed{\frac{31}{10}=3{,}1} \]

Решение: \[ \left(\frac{8}{21}+\frac{5}{14}\right):\frac{5}{21} \]

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \(42\): \[ \frac{8}{21}=\frac{16}{42},\qquad \frac{5}{14}=\frac{15}{42}. \]

2. Складываем: \[ \frac{16}{42}+\frac{15}{42}=\frac{31}{42}. \]

3. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \[ \frac{31}{42}:\frac{5}{21} =\frac{31}{42}\cdot\frac{21}{5} =\frac{31}{10}. \]

Проверка: \[ \frac{31}{10}\cdot\frac{5}{21} =\frac{31}{42}, \] получили сумму в скобках. Значит, решение верное.