разбери как делать

Второе задание или второй вариант?

Пришли, пожалуйста, ещё раз фото или обрезку №2 первого варианта: условие сейчас не отображается, поэтому я не могу разобрать его без догадок.

Пусть равные углы равнобедренной трапеции равны \(x\).

По условию:

\[ 2x=160^\circ \]

\[ x=80^\circ. \]

Соседние углы трапеции в сумме дают \(180^\circ\), поэтому больший угол:

\[ 180^\circ-80^\circ=100^\circ. \]

Ответ: \(100^\circ\).

Без уравнения:

• Два равных угла вместе составляют \(160^\circ\), значит каждый из них:

\[ 160^\circ : 2 = 80^\circ. \]

• Соседние углы трапеции в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому больший угол:

\[ 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ. \]

Ответ: \(100^\circ\).

В трапеции \(ABCD\) основания \(AB\parallel CD\), поэтому сумма односторонних углов при каждой боковой стороне равна \(180^\circ\).

\[ \angle A=180^\circ-\angle D=180^\circ-96^\circ=84^\circ, \]

\[ \angle B=180^\circ-\angle C=180^\circ-140^\circ=40^\circ. \]

Ответ: \(\angle A=84^\circ,\ \angle B=40^\circ\).

Основания трапеции — это её параллельные стороны.

Если трапеция обозначена \(ABCD\), то обычно:

\[ AB \parallel CD \]

Значит, основания — \(AB\) и \(CD\), а боковые стороны — \(AD\) и \(BC\).

Пришли, пожалуйста, фото или обрезку 4-го задания первого варианта — на этом скриншоте его условие не видно.

№ 4, вариант 1

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона — это её высота:

\[ h=4. \]

Если один из углов равен \(45^\circ\), то при проведении высоты образуется прямоугольный треугольник с углом \(45^\circ\). Такой треугольник равнобедренный, поэтому его горизонтальный катет тоже равен \(4\).

Значит, большее основание длиннее меньшего на \(4\):

\[ 5+4=9. \]

Ответ: \(9\).

Извини, я ошибся и додумал условие. № 4 у меня не видно, поэтому число \(4\) я взял без основания. Пришли крупное фото задания 4 — решу именно его.

Понял. Здесь 5 — это длина меньшего основания, то есть 5 единиц длины (например, 5 см, если сантиметры указаны в условии). Это не \(5^\circ\).

Если нужно найти большее основание, то ответ записывается:

\[ 5+4=9 \]

Ответ: \(9\) единиц длины (или \(9\) см, если в условии указаны сантиметры).

Нет, не любые соседние углы.

Если \(AB\parallel CD\), то в любой трапеции в \(180^\circ\) складываются углы, лежащие у одной боковой стороны:

\[ \angle A+\angle D=180^\circ,\qquad \angle B+\angle C=180^\circ. \]

В прямоугольной трапеции два угла равны \(90^\circ\), поэтому их сумма тоже \(180^\circ\). Остальные два угла также в сумме дают \(180^\circ\). Но, например, \(\angle A+\angle B\) не обязательно равны \(180^\circ\).

Если обозначения такие, как выше: \(AB\parallel CD\), то

\[ \angle C+\angle D \]

не обязательно ни \(90^\circ\), ни \(180^\circ\). Эти углы находятся у одного основания.

В \(180^\circ\) складываются углы при одной боковой стороне:

\[ \angle A+\angle D=180^\circ,\qquad \angle B+\angle C=180^\circ. \]

А \(90^\circ\) складываются только два прямых угла: \(90^\circ+90^\circ\).

Да, ты прав — я ошибся в формулировке. Два прямых угла в сумме дают \(180^\circ\):

\[ 90^\circ+90^\circ=180^\circ. \]

При обозначении \(AB\parallel CD\) углы \(C\) и \(D\) находятся у одного основания, поэтому \(C+D\) не обязательно равны \(90^\circ\) или \(180^\circ\). А если \(C\) и \(D\) на рисунке оба прямые, тогда их сумма именно \(180^\circ\).

\(45^\circ\) нужно писать у острого угла между наклонной боковой стороной и большим основанием — обычно внизу у наклонной стороны.

Два угла при перпендикулярной боковой стороне — по \(90^\circ\). Второй угол у наклонной стороны будет:

\[ 180^\circ-45^\circ=135^\circ. \]

Если угол находится между высотой и основанием, то он равен \(90^\circ\). У второго угла у этой же высоты тоже:

\[ 90^\circ. \]

Поэтому в прямоугольной трапеции два угла возле высоты — прямые. \(60^\circ\) может быть только углом у наклонной боковой стороны; тогда второй такой угол равен:

\[ 180^\circ-60^\circ=120^\circ. \]