Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(384\).

Пусть задуманное число — \(x\). К нему прибавили его восьмую часть:

\[ x+\frac{x}{8}=432 \]

Вся сумма составляет \(9\) восьмых числа:

\[ \frac{9x}{8}=432 \]

Тогда:

\[ x=432\cdot\frac{8}{9}=384 \]

Проверка:

\[ \frac{1}{8}\cdot384=48,\qquad 384+48=432 \]

Ответ: \(384\).