Реши задание на изображении
Решаю 4 задания под заголовком «Контрольная работа № 1. Вариант 3».
Краткие ответы
- \(s=295{,}2\ \text{м}\).
- \(t=0{,}664\ \text{ч}=39\ \text{мин}\ 50{,}4\ \text{с}\).
- \(s_{\text{торм}} \approx 3{,}64\ \text{м}\).
- \(v=122{,}18\ \text{м/с}\), \(s\approx88{,}62\ \text{м}\).
Решение
Основные формулы:
\[ v=v_0+at,\qquad s=v_0t+\frac{at^2}{2} \]
При равномерном движении:
\[ s=vt \]
1. Длина горки
Переведём скорость:
\[ 54\ \text{км/ч}=\frac{54}{3{,}6}=15\ \text{м/с} \]
Используем формулу пути при равноускоренном движении:
\[ s=v_0t+\frac{at^2}{2} \]
\[ s=15\cdot6+\frac{11{,}4\cdot6^2}{2} \]
\[ s=90+205{,}2=295{,}2\ \text{м} \]
Ответ:
\[ \boxed{295{,}2\ \text{м}} \]
Проверка: конечная скорость \(v=15+11{,}4\cdot6=83{,}4\ \text{м/с}\), средняя скорость \(\frac{15+83{,}4}{2}=49{,}2\ \text{м/с}\), поэтому \(s=49{,}2\cdot6=295{,}2\ \text{м}\).
2. Время полёта вертолёта
\[ t=\frac{s}{v}=\frac{166}{250}=0{,}664\ \text{ч} \]
Переведём в минуты:
\[ 0{,}664\cdot60=39{,}84\ \text{мин} \]
Это \(39\) минут \(50{,}4\) секунды.
Ответ:
\[ \boxed{0{,}664\ \text{ч}\approx39\ \text{мин}\ 50{,}4\ \text{с}} \]
3. Тормозной путь автомобиля
Переведём скорость:
\[ 97\ \text{км/ч}=\frac{97}{3{,}6}\approx26{,}94\ \text{м/с} \]
При равнозамедленном движении средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} \]
Автомобиль остановился, значит \(v=0\):
\[ s=v_{\text{ср}}t=\frac{26{,}94+0}{2}\cdot0{,}27 \]
\[ s\approx3{,}64\ \text{м} \]
Ответ:
\[ \boxed{3{,}64\ \text{м}} \]
4. Движение машины на двух участках
Общее время движения:
\[ t=0{,}99\ \text{с} \]
Первые \(0{,}01\ \text{с}\) машина движется равномерно. Поэтому время разгона:
\[ t_2=0{,}99-0{,}01=0{,}98\ \text{с} \]
Скорость через \(0{,}99\) с
Начальная скорость на участке разгона равна \(57{,}5\ \text{м/с}\):
\[ v=v_0+at_2 \]
\[ v=57{,}5+66\cdot0{,}98=122{,}18\ \text{м/с} \]
Пройденный путь
Первый участок:
\[ s_1=v_0t_1=57{,}5\cdot0{,}01=0{,}575\ \text{м} \]
Второй участок:
\[ s_2=v_0t_2+\frac{at_2^2}{2} \]
\[ s_2=57{,}5\cdot0{,}98+\frac{66\cdot0{,}98^2}{2} \]
\[ s_2=88{,}0432\ \text{м} \]
Общий путь:
\[ s=s_1+s_2=0{,}575+88{,}0432=88{,}6182\ \text{м} \]
Ответ:
\[ \boxed{v=122{,}18\ \text{м/с}},\qquad \boxed{s\approx88{,}62\ \text{м}} \]
Главный принцип похожих задач: если движение состоит из нескольких участков, время и путь каждого участка находят отдельно, а затем складывают пути.
Обсуждение
5 сообщенийЭто продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении те же 4 задачи по кинематике, которые уже были разобраны.
Полученные ответы верны:
- \(295{,}2\ \text{м}\);
- \(0{,}664\ \text{ч}=39\ \text{мин}\ 50{,}4\ \text{с}\);
- \(3{,}64\ \text{м}\);
- \(v=122{,}18\ \text{м/с}\), \(s\approx88{,}62\ \text{м}\).
напиши дано
1. Длина горки
Дано:
\[ v_0=54\ \text{км/ч}=15\ \text{м/с} \]
\[ a=11{,}4\ \text{м/с}^2 \]
\[ t=6\ \text{с} \]
Найти:
\[ s-? \]
2. Время полёта вертолёта
Дано:
\[ s=166\ \text{км} \]
\[ v=250\ \text{км/ч} \]
Найти:
\[ t-? \]
3. Тормозной путь автомобиля
Дано:
\[ v_0=97\ \text{км/ч}\approx26{,}94\ \text{м/с} \]
\[ v=0 \]
\[ t=0{,}27\ \text{с} \]
Найти:
\[ s-? \]
4. Движение автомобиля на двух участках
Дано:
\[ t_1=0{,}01\ \text{с} \]
\[ v_0=57{,}5\ \text{м/с} \]
\[ a=66\ \text{м/с}^2 \]
\[ t=0{,}99\ \text{с} \]
Найти:
\[ v-?,\qquad s-? \]
Для второго участка:
\[ t_2=t-t_1=0{,}99-0{,}01=0{,}98\ \text{с}. \]
электромическая диссоциация
