Дан набор чисел: 3 3, 7 7, 16 16, 20 20, 22 22. Найди среднее арифметическое набора чисел, квадрат среднего арифметического, среднее арифметическое квадратов значений и дисперсию набора чисел.Дан набор чисел: 3 3, 7 7, 16 16, 20 20, 22 22. Найди среднее арифметическое набора чисел, квадрат среднего арифметического, среднее арифметическое квадратов значений и дисперсию набора чисел.Дан набор чисел: 3 3, 7 7, 16 16, 20 20, 22 22. Найди среднее арифметическое набора чисел, квадрат среднего арифметического, среднее арифметическое квадратов значений и дисперсию набора чисел.
Краткий ответ:
- Среднее арифметическое: \(\boxed{13{,}6}\)
- Квадрат среднего арифметического: \(\boxed{184{,}96}\)
- Среднее арифметическое квадратов: \(\boxed{239{,}6}\)
- Дисперсия: \(\boxed{54{,}64}\)
Решение
Дан набор чисел: \(3, 7, 16, 20, 22\).
- Среднее арифметическое:
\[ \overline{x}=\frac{3+7+16+20+22}{5} =\frac{68}{5}=13{,}6 \]
- Квадрат среднего арифметического:
\[ \overline{x}^{\,2}=13{,}6^2=184{,}96 \]
- Среднее арифметическое квадратов значений:
\[ \frac{3^2+7^2+16^2+20^2+22^2}{5} = \frac{9+49+256+400+484}{5} = \frac{1198}{5}=239{,}6 \]
- Дисперсия:
\[ D=\overline{x^2}-\overline{x}^{\,2} =239{,}6-184{,}96=54{,}64 \]
Проверка: дисперсия также равна среднему арифметическому квадратов отклонений чисел от среднего.
Обсуждение
10 сообщенийОтвет
\[ \boxed{13{,}6;\quad 184{,}96;\quad 239{,}6;\quad 54{,}64} \]
Ответ: среднее арифметическое — 13,6, квадрат среднего — 184,96, среднее арифметическое квадратов — 239,6, дисперсия — 54,64.
Ответ
\[ D=\frac{1685}{50}-\left(\frac{285}{50}\right)^2 =33{,}7-32{,}49=\boxed{1{,}21} \]
В поле ответа запиши: 1,21.
Даны два числовых набора: 1. 5 5, 7 7, 4 4, 8 8; 2. 9 9, 4 4, 21 21, 12 12. Вычисли дисперсии этих наборов и определи, дисперсия какого набора больше.
\[ D_1=\frac{(5-6)^2+(7-6)^2+(4-6)^2+(8-6)^2}{4} =\frac{10}{4}=\boxed{2{,}5} \]
\[ D_2=\frac{(9-11{,}5)^2+(4-11{,}5)^2+(21-11{,}5)^2+(12-11{,}5)^2}{4} =\frac{153}{4}=\boxed{38{,}25} \]
Так как \(2{,}5<38{,}25\), то:
\[ \boxed{D_1<D_2} \]
В поля: 2,5; 38,25; <.
Ответ
\[ D_1=2{,}5,\qquad D_2=38{,}25 \]
Больше дисперсия второго набора:
\[ \boxed{2{,}5;\ 38{,}25;\ D_1<D_2} \]
Ответ верный
Да, ответ верный:
\[ D_1=2{,}5,\qquad D_2=38{,}25. \]
Дисперсия второго набора больше.
