Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[ \frac56=\frac{15}{18}, \qquad \frac49=\frac{8}{18}. \]
Наименьший общий знаменатель — 18.
Решение:
- Находим НОК знаменателей 6 и 9:
\[ 6,12,\boxed{18},\ldots \] \[ 9,\boxed{18},\ldots \]
Значит, НОЗ \(=18\).
- Для дроби \(\frac56\):
\[ 18:6=3, \]
поэтому умножаем числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac56=\frac{5\cdot3}{6\cdot3}=\frac{15}{18}. \]
- Для дроби \(\frac49\):
\[ 18:9=2, \]
поэтому умножаем числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac49=\frac{4\cdot2}{9\cdot2}=\frac{8}{18}. \]
Проверка:
\(\frac{15}{18}\) сокращается на 3 и даёт \(\frac56\), а \(\frac{8}{18}\) сокращается на 2 и даёт \(\frac49\). Значит, дроби приведены верно.
Обсуждение
2 сообщенияНе очень понял. Объясни подробнее второй этап: откуда там x?
Там не буква \(x\), а знак умножения \(\times\). Он читается: «умножить на».
Во втором этапе было:
\[ \frac56=\frac{5\times3}{6\times3}. \]
Почему именно на \(3\)?
Мы хотим получить в знаменателе число \(18\). Было \(6\):
\[ 6\times3=18. \]
Чтобы значение дроби не изменилось, на это же число умножаем и числитель:
\[ 5\times3=15. \]
Поэтому:
\[ \frac56=\frac{15}{18}. \]
То есть дробь умножается на единицу:
\[ \frac56\times\frac33=\frac{15}{18}, \]
а \(\frac33=1\), поэтому значение дроби остаётся прежним.
