н͛о͛м͛е͛р͛ 2͛.4͛6͛ р͛е͛ш͛и͛т͛ь͛ з͛а͛ 6͛ к͛л͛а͛с͛с͛
Доказательство составности чисел
Я выясняю, являются ли такие числа, как 999123, 1085, 20403 и 702366, составными, что требует доказать их делимость на числа, отличные от 1 и самих себя. Я могу перечислить их делители:
- 1085 = 5·217
- 20403 = 3·6801 или 9·2267
- 702366 = 2·351183
- 999123 = 3·333041
Все эти множители являются натуральными числами, большими 1, поэтому числа составные. Я перепроверю признаки их делимости, включая суммы цифр для 20403 и 999123.
Краткий ответ: все данные числа составные, потому что каждое можно представить в виде произведения двух натуральных чисел, больших \(1\).
Решение
\(1085\) оканчивается цифрой \(5\), значит, делится на \(5\): \[ 1085=5\cdot217. \]
Сумма цифр числа \(20403\): \[ 2+0+4+0+3=9. \] Число делится на \(9\): \[ 20403=9\cdot2267. \]
Число \(702366\) чётное, значит, делится на \(2\): \[ 702366=2\cdot351183. \]
Сумма цифр числа \(999123\): \[ 9+9+9+1+2+3=33. \] Число делится на \(3\): \[ 999123=3\cdot333041. \]
Во всех разложениях множители больше \(1\), поэтому все числа являются составными.
